Dados ilustrativos: dois conjuntos de tempos de resposta de servidores de banco de dados foram registrados em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: dois conjuntos de tempos de resposta de servidores de banco de dados foram registrados em box-plots. Para o servidor A, os cinco valores são: mínimo 30 ms, primeiro quartil 45 ms, mediana 60 ms, terceiro quartil 75 ms e máximo 90 ms. Para o servidor B, os cinco valores são: mínimo 20 ms, primeiro quartil 50 ms, mediana 65 ms, terceiro quartil 80 ms e máximo 100 ms. Compare os alcances interquartis das amostras de tempos de resposta e identifique qual servidor apresenta maior dispersão central.
- A) O servidor com maior alcance interquartil também tem maior amplitude total.
- B) Servidor B apresenta maior alcance interquartil.
- C) Ambos os servidores apresentam o mesmo alcance interquartil.
- D) Servidor B apresenta maior mediana de tempos de resposta.
- E) Servidor A apresenta maior alcance interquartil.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O alcance interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1), ou seja, mede a dispersão da metade central dos dados. Passo 2: Para o servidor A, AIQ = 75 - 45 = 30 ms. Passo 3: Para o servidor B, AIQ = 80 - 50 = 30 ms. Passo 4: Os dois AIQ são iguais, então a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque, com AIQ iguais, nenhum servidor tem maior alcance interquartil; além disso, a amplitude total de A é 90 - 30 = 60 ms e a de B é 100 - 20 = 80 ms, então a afirmação não se sustenta. Passo 6: A alternativa B está errada porque o AIQ de B é 30 ms, igual ao de A; confundir com a amplitude total (B tem 80 ms contra 60 ms de A) leva a esse erro. Passo 7: A alternativa D é um fato verdadeiro (mediana de B = 65 ms > mediana de A = 60 ms), mas trata de tendência central e não de dispersão, então não responde à pergunta. Passo 8: A alternativa E está errada porque o AIQ de A é igual ao de B (30 ms); um erro de subtração ou de leitura dos quartis pode levar a essa conclusão. Passo 9: Conclusão: a dispersão central dos dois servidores é a mesma, e a resposta correta é a C.
💡 Dica: Calcule o alcance interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil para cada servidor.
Alternativa por alternativa
Supõe que a amplitude total e o alcance interquartil andam juntos e cria uma relação que não existe no enunciado, sem verificar se algum servidor tem AIQ maior.
Confunde alcance interquartil com amplitude total, pois B tem a maior amplitude (80 ms contra 60 ms), ou calcula Q3 - Q1 de forma incorreta.
Por que engana: Confundir alcance interquartil com amplitude total ou interpretar incorretamente os quartis.
IQR A =75–45 =30 ms e IQR B =80–50 =30 ms; ambos têm igual dispersão central.
Responde a uma pergunta sobre tendência central (mediana) quando o enunciado pede dispersão; a comparação de medianas é verdadeira, mas irrelevante aqui.
Calcula o AIQ de A com erro de subtração ou de leitura dos quartis, obtendo um valor maior que o de B, quando na verdade os dois são 30 ms.
Raio-X da questão
alcance interquartil e dispersao
avaliacao
quartis e mediana · amplitude de dados
Estude como calcular e interpretar o alcance interquartil em conjuntos de dados.
Confundir alcance interquartil com amplitude total ou interpretar incorretamente os quartis.
tomada_decisao
abstrato
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog