Estudo fictício com dados sobre tempos de entrega de encomendas de uma transportadora no primeiro semestre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Estudo fictício com dados sobre tempos de entrega de encomendas de uma transportadora no primeiro semestre: Conjunto A: tempo mínimo de 2 dias, primeiro quartil de 4 dias, mediana de 6 dias, terceiro quartil de 8 dias e máximo de 12 dias. Conjunto B: tempo mínimo de 1 dia, primeiro quartil de 3 dias, mediana de 7 dias, terceiro quartil de 10 dias e máximo de 15 dias. Compare os dois conjuntos descritos e determine qual apresenta maior dispersao entre o primeiro e o terceiro quartil.
- A) Ambos os conjuntos apresentam a mesma dispersao interquartil.
- B) O conjunto B apresenta maior dispersao interquartil.
- C) O conjunto A apresenta maior dispersao interquartil.
- D) O conjunto B apresenta menor dispersao interquartil.
- E) Nao e possivel comparar a dispersao pelos dados fornecidos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A dispersão entre o primeiro e o terceiro quartil é medida pela amplitude interquartil, calculada como Q3 menos Q1. Passo 2: No Conjunto A, Q1 = 4 e Q3 = 8, logo a amplitude interquartil é 8 - 4 = 4 dias. Passo 3: No Conjunto B, Q1 = 3 e Q3 = 10, logo a amplitude interquartil é 10 - 3 = 7 dias. Passo 4: Comparando 7 com 4, o Conjunto B tem a maior dispersão entre o primeiro e o terceiro quartil. Passo 5: A alternativa A está errada porque os valores 4 e 7 são diferentes. A alternativa C está errada porque o Conjunto A tem intervalo menor (4), e não maior. A alternativa D está errada porque inverte a comparação: 7 é maior que 4, então B tem maior, e não menor, dispersão. A alternativa E está errada porque os quartis fornecidos são suficientes para calcular a amplitude interquartil de cada conjunto. Passo 6: O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil para cada conjunto e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, por as medianas ou os extremos estarem em faixas parecidas, a dispersão também é igual, sem calcular Q3 menos Q1 para cada conjunto.
Por que engana: Confundir dispersão interquartil com amplitude total ou mediana, levando a comparações incorretas.
IQR de B e 10-3 = 7 dias, maior que IQR de A (4 dias).
O aluno inverte o critério e acredita que o conjunto com intervalo menor é o mais disperso, talvez por associar intervalo pequeno a valores mais espalhados, ou compara apenas os valores mínimos dos conjuntos.
O aluno calcula corretamente os intervalos interquartis, mas ao concluir inverte a comparação e afirma que 7 é menor que 4, ou seja, lê a relação de maior e menor de forma trocada.
O aluno acredita que os cinco números de cada conjunto não bastam para comparar a dispersão, sem perceber que Q1 e Q3 são informações suficientes para calcular a amplitude interquartil.
Raio-X da questão
dispersao interquartil
avaliacao
quartis e mediana · intervalo de dados
Estude como calcular e interpretar a dispersão interquartil.
Confundir dispersão interquartil com amplitude total ou mediana, levando a comparações incorretas.
tomada_decisao
abstrato
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