Em um arquivo histórico, um levantamento revelou 430 cartas datilografadas que precisam ser organizadas. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um arquivo histórico, um levantamento revelou 430 cartas datilografadas que precisam ser organizadas. Cada pasta comporta até 20 cartas, agrupando-as para facilitar o manuseio. Após preencher pastas, os arquivistas alocam 5 pastas em cada caixa rígida para transporte. Cartas que não completarem uma pasta e pastas que não completarem uma caixa ficam avulsas até serem concluídas. Com base no texto-base, quantas caixas serão completamente preenchidas pelas pastas de cartas organizadas?
- A) 6
- B) 5
- C) 7
- D) 4
- E) 3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule quantas pastas completas são formadas. Cada pasta leva 20 cartas, e 430 dividido por 20 dá 21 com resto 10. Logo, há 21 pastas completas e 10 cartas avulsas.
- Calcule quantas caixas completas são formadas. Cada caixa leva 5 pastas, e 21 dividido por 5 dá 4 com resto 1. Logo, há 4 caixas completas e 1 pasta avulsa.
- O enunciado pergunta apenas as caixas completamente preenchidas, então a resposta é 4, alternativa D. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 6 estaria correta apenas se houvesse mais de 100 pastas ou se as pastas avulsas fossem tratadas como caixas completas, o que o enunciado proíbe.
- B) 5 conta a caixa que sobra com 1 pasta como se estivesse cheia, e o texto exige caixas completamente preenchidas.
- C) 7 usa uma divisão errada, como se cada caixa levasse 3 pastas em vez de 5.
- E) 3 subtrai caixas sem justificativa; o total de caixas completas é 4, e não há nenhum motivo no texto para retirar uma delas.
💡 Dica: Divida as cartas em pastas de 20 e depois agrupe as pastas em caixas de 5.
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou para cima o número de caixas (4,3 virando 5 ou mais) ou tratou as cartas e pastas avulsas como se formassem caixas completas.
O aluno dividiu 21 pastas por 5, obteve 4,2 e arredondou para 5, contando a caixa incompleta como se estivesse cheia. Ignorou a expressão 'completamente preenchidas'.
Por que engana: O aluno pode dividir 430 por 20 e considerar também a pasta incompleta, ou contar como caixa completa uma caixa que recebeu menos de cinco pastas.
O aluno calculou corretamente as 21 pastas, mas dividiu por 3 em vez de 5, usando a capacidade errada da caixa.
Há 430/20 = 21 pastas completas; 21/5 = 4 caixas completas, com 1 pasta e cartas restantes.
O aluno subtraiu uma caixa da contagem, possivelmente por confundir a pasta avulsa com uma caixa incompleta, ou por tentar descontar as pastas que sobram do total. O método correto é contar apenas as caixas formadas integralmente por 5 pastas.
Raio-X da questão
Divisão com agrupamentos sucessivos
avaliacao
Divisão e interpretação do resto · Multiplicação de números naturais
Revise divisão, quociente e interpretação do resto em agrupamentos sucessivos.
O aluno pode dividir 430 por 20 e considerar também a pasta incompleta, ou contar como caixa completa uma caixa que recebeu menos de cinco pastas.
cidadania_etica
tomada_decisao
historico
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