Manchete fictícia: Escultor investiga volumes com deslocamento de água Para conferir a relação entre volumes…

Questão

Manchete fictícia: Escultor investiga volumes com deslocamento de água Para conferir a relação entre volumes, um escultor utiliza um cilindro sólido de base circular e altura de 15 cm, mergulhando-o em um recipiente com água. O cilindro desloca exatamente 240p cm3 de água. Em seguida, ele esculpe um cone com a mesma base e mesma altura do cilindro e, ao mergulhá-lo, observa que desloca 80p cm3 de água. Esses dados ilustram um processo de medição de volume. Analise o texto-base e identifique a relação entre o volume do cone e o volume do cilindro.

1. A) 1/2 do volume do cilindro
2. B) 1/6 do volume do cilindro
3. C) 1/4 do volume do cilindro
4. D) 1 vez o volume do cilindro
5. E) 1/3 do volume do cilindro

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que o cilindro desloca 240 pi cm3 de água. Pelo princípio de Arquimedes, o volume de água deslocado é igual ao volume do objeto submerso, então o volume do cilindro é 240 pi cm3. Passo 2: O cone tem a mesma base e a mesma altura do cilindro, e ao ser mergulhado desloca 80 pi cm3, logo o volume do cone é 80 pi cm3. Passo 3: Para comparar, calcula-se a razão entre os volumes: 80 pi / 240 pi = 80/240 = 1/3. Passo 4: Conferindo pela fórmula, o volume do cilindro é pi r^2 h e o do cone é (1/3) pi r^2 h, com mesma base e mesma altura; a razão é 1/3, o que confirma o resultado obtido pelos dados do deslocamento. Passo 5: Conclusão: o volume do cone é 1/3 do volume do cilindro, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/2 não corresponde à razão 80/240; B) 1/6 não corresponde a essa razão; C) 1/4 também não corresponde a 80/240; D) 1 vez indicaria volumes iguais, o que contraria os dados de 80 pi e 240 pi.

💡 Dica: Compare os volumes usando a fórmula do volume do cone e do cilindro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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