Desde o início das obras de restauração do painel histórico situado no templo local, uma equipe de 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Desde o início das obras de restauração do painel histórico situado no templo local, uma equipe de 8 restauradores dedica-se diariamente ao trabalho. Cada restaurador atua 5 horas por dia, e os responsáveis estimaram que, nesse ritmo, o serviço será concluído em 20 dias. Entretanto, para antecipar a entrega, o curador deseja que o restauro seja finalizado em apenas 10 dias, aumentando a jornada diária para 8 horas por restaurador. É preciso, então, ajustar o tamanho da equipe para atender a esse novo cronograma. A partir do texto-base, determine quantos restauradores serão necessários para concluir o restauro em 10 dias trabalhando 8 horas por dia.
- A) 20 restauradores
- B) 8 restauradores
- C) 12 restauradores
- D) 10 restauradores
- E) 16 restauradores
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o trabalho total em homens-hora. Cada um dos 8 restauradores trabalha 5 horas por dia durante 20 dias, então 8 x 5 x 20 = 800 homens-hora.
- Calcule a carga horária de cada restaurador no novo cronograma. São 10 dias com 8 horas por dia, ou seja, 10 x 8 = 80 horas por pessoa.
- Determine o número de restauradores necessários. Como o trabalho total é fixo (800 homens-hora), basta dividir: 800 / 80 = 10 restauradores.
- Verifique a lógica. Aumentar a jornada de 5 para 8 horas e reduzir o prazo de 20 para 10 dias faz com que cada pessoa renda 80 horas em vez de 100 horas (5 x 20). Por isso a equipe precisa ser menor que 8 para dar conta do mesmo trabalho, e não maior.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa D (10 restauradores) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (20) confunde o número de dias com o número de pessoas; B (8) mantém a equipe original, ignorando que o prazo foi reduzido; C (12) aumenta a equipe sem base na proporção correta; E (16) dobra a equipe como se a redução do prazo fosse a única variável, sem considerar a jornada maior.
💡 Dica: Use regra de três composta para ajustar equipe e horas.
Alternativa por alternativa
Trocou o número de dias (20) pelo número de restauradores, sem fazer a proporção entre trabalho, horas e prazo.
Por que engana: Confundir proporcionalidade direta com inversa ao ajustar número de restauradores e horas.
Acredita que aumentar a jornada diária compensa sozinho a redução do prazo, por isso mantém a equipe original de 8 pessoas sem recalcular.
Faz um ajuste aditivo ou uma proporção montada incorretamente, sem dividir o trabalho total de 800 homens-hora pela carga horária individual de 80 horas.
O trabalho total é 8×5×20=800 r·h·d; para 10 dias a 8 h/dia: r=800/(10×8)=10 restauradores.
Dobra a equipe porque o prazo caiu pela metade, tratando a relação entre prazo e número de pessoas como a única que importa e ignorando que a jornada subiu de 5 para 8 horas.
Raio-X da questão
regra de três composta, proporcionalidade
avaliacao
regra de três simples · proporcionalidade direta e inversa
Estude regra de três composta e proporcionalidade direta e inversa.
Confundir proporcionalidade direta com inversa ao ajustar número de restauradores e horas.
tomada_decisao
cotidiano
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