À tarde, um grupo de voluntários reúne-se para pintar os muros de um centro cultural. Observou-se que 5…

Questão

À tarde, um grupo de voluntários reúne-se para pintar os muros de um centro cultural. Observou-se que 5 voluntários, trabalhando uniformemente, conseguem pintar 20 m2 em 3 dias. Agora, o muro a ser pintado tem 50 m2 e o prazo disponível é de 2 dias. Pressupõe-se que cada voluntário mantém o mesmo ritmo de trabalho e que não há perda de produtividade com o aumento da equipe. Considere as informações. Quantos voluntários seriam necessários para concluir a pintura de 50 m2 em 2 dias mantendo o mesmo ritmo de trabalho?

1. A) 18 voluntários
2. B) 19 voluntários
3. C) 7 voluntários
4. D) 20 voluntários
5. E) 15 voluntários

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a produtividade de um voluntário. Se 5 voluntários pintam 20 m2 em 3 dias, o total de voluntário-dias é 5 x 3 = 15. Logo, cada voluntário-dia pinta 20/15 = 4/3 de m2.
2. Calcule o total de voluntário-dias necessário para pintar 50 m2. Como 50 / (4/3) = 37,5, são necessários 37,5 voluntário-dias.
3. Divida pelo novo prazo de 2 dias. Temos 37,5 / 2 = 18,75 voluntários. Como não se pode contratar fração de pessoa e a pintura precisa ser concluída no prazo, arredonda-se para cima: 19 voluntários.
4. Confira pela regra de três composta. Mais área (50 m2 em vez de 20) exige mais gente, e menos prazo (2 dias em vez de 3) também exige mais gente. Então 5 x (50/20) x (3/2) = 18,75, que confirma o resultado.
5. Por que as outras estão erradas. A) 18 vem de truncar 18,75 para baixo, o que deixaria a pintura incompleta. C) 7 usa só a mudança de prazo e ignora o aumento da área. D) 20 é um arredondamento grosseiro ou confusão com a área de 20 m2 do enunciado. E) 15 é o produto 5 x 3 dos dados originais, sem ajustar à nova área e ao novo prazo.
6. Conclusão. O gabarito B (19 voluntários) está correto.

💡 Dica: Calcule a taxa de pintura por voluntário e ajuste para o novo prazo e área.

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Raio-X da questão

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