Dados ilustrativos: em uma pequena comunidade, uma equipe de 4 voluntários levou 6 horas para pintar um muro…

Questão

Dados ilustrativos: em uma pequena comunidade, uma equipe de 4 voluntários levou 6 horas para pintar um muro de 120 m2 de uma escola. No planejamento, verificou-se que o tempo necessário a concluir um serviço desse tipo varia proporcionalmente à área a ser pintada e inversamente ao número de pintores disponíveis. A partir dessas informações, determine quantas horas serão necessárias para uma equipe de 5 voluntários pintar um muro de 150 m2.

1. A) 4,8 horas
2. B) 6 horas
3. C) 9 horas
4. D) 7,5 horas
5. E) 5 horas

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. O tempo t depende da área A (proporção direta) e do número de pintores P (proporção inversa), então vale t = k·A/P, em que k é uma constante.
2. Calcule k com os dados iniciais. Com t = 6 horas, A = 120 m2 e P = 4 pintores, temos 6 = k·120/4, logo 6 = 30k e k = 0,2.
3. Aplique a fórmula à nova situação. Com A = 150 m2 e P = 5 pintores, t = 0,2·150/5 = 30/5 = 6 horas.
4. Confira pelo raciocínio das proporções. A área sobe de 120 para 150 (fator 1,25), o que aumentaria o tempo para 7,5 horas. Mas o número de pintores sobe de 4 para 5 (fator 1,25), o que reduz o tempo na mesma proporção, dividindo 7,5 por 1,25 e chegando a 6 horas.
5. Compare com o gabarito. O resultado obtido é 6 horas, que corresponde à alternativa B, então o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A (4,8 horas) considera apenas a redução pelo número de pintores e ignora o aumento da área. C (9 horas) aplica um aumento de área incorreto, como se 150 fosse 1,5 vez 120. D (7,5 horas) considera apenas o aumento da área e ignora que mais pintores reduzem o tempo. E (5 horas) não corresponde a nenhuma combinação correta dos fatores de 1,25.

💡 Dica: Use a regra de três composta para relacionar área, número de pintores e tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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