Era uma tarde de verão quando a estilista Lara decidiu montar as duas camadas de seu novo vestido usando…

Questão

Era uma tarde de verão quando a estilista Lara decidiu montar as duas camadas de seu novo vestido usando apenas quatro tipos de tecido: algodão, seda, linho e lã. Ela planeja escolher primeiro o tecido da camada interna e, em seguida, o da camada externa, sem repetir o mesmo material. Para cada posição, todos os tecidos disponíveis são igualmente prováveis e a escolha é feita ao acaso. Analise o texto-base e identifique quantos elementos compõem o espaço amostral relativo às escolhas ordenadas dos tecidos para as duas camadas.

1. A) 2
2. B) 6
3. C) 8
4. D) 16
5. E) 12

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o experimento. Lara escolhe primeiro o tecido da camada interna e depois o da externa, sem repetir material. Como a ordem importa (interna e externa são posições distintas), cada resultado é um par ordenado (interna, externa).
2. Conte as opções para a camada interna. Há 4 tecidos disponíveis: algodão, seda, linho e lã, logo 4 possibilidades.
3. Conte as opções para a camada externa. Como o material não pode se repetir, sobram 3 tecidos para essa escolha.
4. Aplique o princípio multiplicativo. O total de escolhas ordenadas é 4 x 3 = 12. Os 12 pares são: (algodão, seda), (algodão, linho), (algodão, lã), (seda, algodão), (seda, linho), (seda, lã), (linho, algodão), (linho, seda), (linho, lã), (lã, algodão), (lã, seda) e (lã, linho).
5. Compare com o gabarito. Minha conclusão é a alternativa E (12), que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (2) não corresponde a nenhuma contagem válida do problema. B (6) seria o número de pares sem considerar a ordem, o que ignora a diferença entre camada interna e externa. C (8) reduziria indevidamente a segunda escolha para 2 opções. D (16) seria 4 x 4, o que permitiria repetir o mesmo tecido nas duas camadas, contrariando o enunciado.

💡 Dica: Calcule o número de combinações possíveis sem repetição para as duas camadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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