Manchete fictícia: “Festival de Miçangas atrai colecionadores de diversas partes do país.” Dados ilustrativos…

Questão

Manchete fictícia: “Festival de Miçangas atrai colecionadores de diversas partes do país.” Dados ilustrativos: em um estande, cada pulseira é confeccionada com três miçangas, e o artesão disponibiliza cinco cores distintas para cada posição. Os clientes podem escolher livremente a cor em cada uma das três posições, podendo repetir cores. Identifique quantas combinações de cores distintas de três miçangas em sequência podem ser formadas, considerando que a ordem importa e há repetição permitida.

1. A) 25 combinações
2. B) 60 combinações
3. C) 10 combinações
4. D) 125 combinações
5. E) 15 combinações

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de contagem. A pulseira tem três posições em sequência, a ordem importa (miçanga azul-vermelha-verde é diferente de verde-vermelha-azul) e cada posição admite qualquer uma das cinco cores, com repetição permitida.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para a primeira posição há 5 escolhas, para a segunda também 5 (repetição permitida) e para a terceira também 5.
3. Calcule o total. 5 x 5 x 5 = 125 combinações possíveis.
4. Compare com o gabarito oficial, que indica a alternativa D (125 combinações). Os dois coincidem, então não há discordância.
5. Por que as outras estão erradas. A) 25 corresponderia a apenas duas posições com 5 cores cada (5 x 5), esquecendo a terceira miçanga. B) 60 não é potência de 5 nem resulta de nenhuma multiplicação simples das escolhas, e não corresponde a qualquer contagem válida aqui. C) 10 seria a soma 5 + 5, o que não representa a sequência de três escolhas independentes. E) 15 seria a soma 5 + 5 + 5, que trata as posições como escolhas alternativas e não como sequência ordenada.

💡 Dica: Multiplique o número de opções para cada posição considerando repetições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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