Dados ilustrativos: uma cooperativa rural oferece seis variedades de sementes (tomate, alface, cenoura…

Questão

Dados ilustrativos: uma cooperativa rural oferece seis variedades de sementes (tomate, alface, cenoura, pimentão, beterraba e pepino). Os clientes podem adquirir um pacote contendo uma única variedade ou um pacote com duas variedades distintas. Cada combinação de duas sementes é considerada igual independentemente da ordem em que são escolhidas. Analise o texto-base e determine o número total de pacotes de sementes distintos que podem ser formados.

1. A) 12
2. B) 36
3. C) 15
4. D) 21
5. E) 30

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois tipos de pacote permitidos. O cliente pode levar um pacote com uma única variedade ou um pacote com duas variedades distintas. A ordem não importa, então escolher tomate e alface é o mesmo que escolher alface e tomate.
2. Conte os pacotes com uma única variedade. Há 6 variedades (tomate, alface, cenoura, pimentão, beterraba e pepino), logo há 6 pacotes desse tipo.
3. Conte os pacotes com duas variedades distintas usando combinação simples, pois a ordem não diferencia os pacotes. O cálculo é C(6,2) = (6 x 5) / (2 x 1) = 15.
4. Some os dois grupos, que são disjuntos: 6 + 15 = 21 pacotes distintos. Portanto a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (12) não corresponde a nenhuma contagem válida dos dois tipos de pacote. B (36) é 6 x 6, que conta pares ordenados com repetição, algo que o enunciado não permite. C (15) conta apenas os pacotes com duas variedades e esquece os pacotes de variedade única. E (30) é o número de pares ordenados de variedades distintas (6 x 5), que trata tomate-alface e alface-tomate como pacotes diferentes, contrariando o enunciado.

💡 Dica: Calcule o número de combinações de 1 e 2 sementes sem repetir.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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