Narracao em 1a pessoa: Visitei um jardim cujos caminhos formam um plano cartesiano. O ponto (0,0) indica a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Narracao em 1a pessoa: Visitei um jardim cujos caminhos formam um plano cartesiano. O ponto (0,0) indica a entrada principal; o eixo y aponta para o norte e o eixo x aponta para o leste. Saí da entrada e segui 4 unidades ao norte, depois 3 unidades ao leste, em seguida 2 unidades ao sul, depois 5 unidades ao leste e, por fim, 1 unidade ao norte. Analise o percurso descrito e identifique em qual quadrante ou eixo do sistema de eixos a visitante se encontra ao final do trajeto.
- A) Eixo X positivo
- B) Quadrante III
- C) Quadrante II
- D) Quadrante IV
- E) Quadrante I
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Considere o plano cartesiano com (0,0) na entrada, x positivo para o leste e y positivo para o norte. Cada deslocamento altera apenas uma coordenada.
- Parta de (0,0) e siga 4 unidades ao norte: y aumenta 4, chegando a (0,4).
- Siga 3 unidades ao leste: x aumenta 3, chegando a (3,4).
- Siga 2 unidades ao sul: y diminui 2, chegando a (3,2).
- Siga 5 unidades ao leste: x aumenta 5, chegando a (8,2).
- Siga 1 unidade ao norte: y aumenta 1, chegando a (8,3).
- A posição final é (8,3), com x positivo e y positivo. Isso corresponde ao Quadrante I, que é a alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) o eixo X positivo exige y igual a zero, o que não ocorre porque y termina em 3; B) o Quadrante III exige x e y negativos, mas x e y são positivos; C) o Quadrante II exige x negativo, mas x é 8; D) o Quadrante IV exige y negativo, mas y é 3.
💡 Dica: Some os deslocamentos horizontais e verticais separadamente para encontrar a posição final.
Alternativa por alternativa
Acredita que os deslocamentos verticais se anulam ou que a visitante está sobre o eixo x, ignorando que a soma final em y é 3. Pode ter somado apenas parte dos movimentos norte e sul.
Inverte o sentido dos dois eixos, tratando o leste como negativo e o norte como negativo, o que leva a coordenadas (-8,-3). Não reconhece que o enunciado define x positivo para o leste e y positivo para o norte.
Considera o leste como sentido negativo do eixo x, mantendo o norte como positivo, e assim obtém (-8,3). Ignora que o enunciado define o eixo x apontando para o leste.
Considera o norte como sentido negativo do eixo y, por associação com a orientação de telas e mapas em que o y cresce para baixo, obtendo (8,-3). Não segue a convenção dada no enunciado de que y aponta para o norte.
Por que engana: O aluno pode inverter o sentido dos eixos ou subtrair os deslocamentos na ordem errada, concluindo que a posição final está em outro quadrante.
O deslocamento resulta na coordenada (8,3), que está no Quadrante I, onde x>0 e y>0.
Raio-X da questão
Localização em quadrantes cartesianos
avaliacao
Orientação nos eixos cartesianos · Adição de números inteiros
Revise os sinais das coordenadas e a localização dos quadrantes no plano cartesiano.
O aluno pode inverter o sentido dos eixos ou subtrair os deslocamentos na ordem errada, concluindo que a posição final está em outro quadrante.
tomada_decisao
cotidiano
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