Dados ilustrativos: em um portal de pesquisa online, cada resposta recebe um código de classificação formado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em um portal de pesquisa online, cada resposta recebe um código de classificação formado pela combinação de três atributos: uma cor (vermelho, verde ou azul), um número (1, 2 ou 3) e um símbolo de status (OK ou X). O sistema atribui automaticamente a cada registro o conjunto de três escolhas, garantindo que nenhuma combinação se repita no mesmo ciclo de análise. Com base no texto-base, determine quantos códigos distintos de classificação o sistema pode gerar.
- A) 12 códigos distintos
- B) 18 códigos distintos
- C) 9 códigos distintos
- D) 8 códigos distintos
- E) 11 códigos distintos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os atributos independentes do código: cor (vermelho, verde ou azul), número (1, 2 ou 3) e símbolo de status (OK ou X). Cada registro recebe uma escolha de cada atributo.
- Conte as opções de cada atributo: 3 cores, 3 números e 2 símbolos de status.
- Como as escolhas são independentes e o código é a combinação das três, aplique o princípio multiplicativo: 3 x 3 x 2 = 18.
- Como o enunciado garante que nenhuma combinação se repete no ciclo, o total de códigos distintos é 18. Portanto a alternativa B está correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (12) resultaria de tratar os números como se fossem apenas duas opções; C (9) ignora o símbolo de status, que dobra as possibilidades; D (8) considera apenas duas cores ou usa 2 x 2 x 2, quando há três cores; E (11) soma em vez de multiplicar as opções, o que não corresponde à contagem de combinações.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada atributo para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tratou um dos atributos como tendo apenas duas opções, por exemplo considerando os três números como se fossem dois, e multiplicou 3 x 2 x 2.
Por que engana: O aluno pode somar as quantidades dos atributos em vez de multiplicar, levando a um resultado incorreto.
Cada escolha é independente, logo 3 cores × 3 números × 2 símbolos = 18 combinações possíveis.
Multiplicou apenas cores e números e esqueceu que o símbolo de status OK ou X também compõe o código, dobrando o total.
Considerou apenas duas cores ou aplicou 2 x 2 x 2, ignorando que há três cores (vermelho, verde e azul) e três números.
Confundiu o princípio multiplicativo de combinações com uma soma ou ajuste aleatório das opções, chegando a um valor sem base na contagem das escolhas.
Raio-X da questão
combinatória básica
avaliacao
princípio fundamental da contagem · multiplicação simples
estude o princípio fundamental da contagem e combinações simples
O aluno pode somar as quantidades dos atributos em vez de multiplicar, levando a um resultado incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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