Durante experimentos com cristais nanoestruturados, pesquisadores acompanharam ao longo de quatro dias a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante experimentos com cristais nanoestruturados, pesquisadores acompanharam ao longo de quatro dias a altura média dos cristais, em centímetros, conforme a tabela a seguir: Dia 1: 2 cm Dia 2: 5 cm Dia 3: 8 cm Dia 4: 11 cm Os dados indicam um crescimento linear observável. Com base no texto-base, identifique a coordenada do ponto que representa o dia 5 no plano cartesiano seguindo o padrão observado.
- A) (5,11)
- B) (5,13)
- C) (5,16)
- D) (5,14)
- E) (5,15)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre cada ponto e a altura. Cada ponto do plano tem a forma (dia, altura média), então o dia 5 tem abscissa 5 e a ordenada deve ser a altura prevista para esse dia.
- Calcule a variação entre dias consecutivos. Dia 1 = 2 cm, dia 2 = 5 cm, dia 3 = 8 cm e dia 4 = 11 cm. Do dia 1 ao dia 2, o aumento é 5 - 2 = 3 cm. Do dia 2 ao dia 3, é 8 - 5 = 3 cm. Do dia 3 ao dia 4, é 11 - 8 = 3 cm. O crescimento é constante, de 3 cm por dia, o que caracteriza uma função afim de coeficiente angular 3.
- Aplique o mesmo padrão ao dia 5. A altura do dia 5 é 11 + 3 = 14 cm, portanto o ponto é (5,14).
- Verifique as alternativas. A alternativa A (5,11) repete a altura do dia 4 e não representa crescimento. A alternativa B (5,13) soma apenas 2 cm ao dia 4, o que não respeita o incremento de 3 cm. A alternativa C (5,16) soma 5 cm, usando a diferença do dia 1 para o dia 2 em vez do incremento constante. A alternativa E (5,15) soma 4 cm, o que não corresponde a nenhuma das diferenças observadas.
- Conclusão. O gabarito oficial D (5,14) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Observe o padrão de crescimento e aplique a regra do crescimento linear para encontrar o valor do dia 5.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o dia 5 mantém a altura do dia 4, sem perceber que os cristais continuam crescendo. Ele pode ter entendido que a tabela só descreve os quatro dias observados, sem extrapolar o padrão.
O aluno calcula 11 + 2 = 13, usando o valor inicial de 2 cm como se fosse o incremento diário. Ele não identifica que a diferença constante entre os dias é 3 cm.
O aluno soma 5 à altura do dia 4, usando o valor 5 do dia 2 como se fosse o incremento. Ele confunde a altura observada em um dia com a variação entre dias consecutivos.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de crescimento e escolher um valor incorreto para o dia 5, ou interpretar mal as coordenadas no plano cartesiano.
Crescimento segue y=3x–1, logo para x=5, y=3.5–1=15–1=14, resultando em (5,14).
O aluno calcula 11 + 4 = 15, ou erra a diferença entre os dias ao subtrair as alturas. Ele pode ter contado de forma imprecisa o incremento, que é de 3 cm, e não 4.
Raio-X da questão
crescimento linear, plano cartesiano
avaliacao
progressao aritmetica · coordenadas cartesianas
Estude progressões aritméticas e representação de pontos no plano cartesiano.
O aluno pode confundir o padrão de crescimento e escolher um valor incorreto para o dia 5, ou interpretar mal as coordenadas no plano cartesiano.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um gráfico sobre o crescimento de uma planta, os pontos indicam: dia 0, altura de 1 cm; dia 1, 3 cm; dia 2, 5 cm; dia…
- Você já reparou como o crescimento de uma planta pode seguir um ritmo previsível? Um horticultor registrou semanalmente…
- Em uma atividade de Ciências, quatro grupos de estudantes cultivaram plantas da mesma espécie durante sete dias. Todas…
- Um botânico monitora há quatro semanas o crescimento de uma espécie rara de planta. Ele registrou a altura média das…
- Folhas miúdas e galhos tenros emergem de pequenos vasos dispostos sob luz artificial em um setor de pesquisa de…
- Uma estudante mediu cinco mudas de feijão por cinco dias. Todas tinham 2 cm no primeiro dia; no quinto, as mudas ao sol…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog