Nas ciclovias urbanas, dezenas de bicicletas aguardam usuários em estações automáticas. O serviço dispõe de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas ciclovias urbanas, dezenas de bicicletas aguardam usuários em estações automáticas. O serviço dispõe de uma tarifa baseada na duração do empréstimo, expressa pela função C(t) em reais, onde t é o tempo em minutos: - Para t <= 30: C(t) = 0 - Para 30 < t <= 60: C(t) = 2 - Para t > 60: C(t) = 2 + 0,05\u00b7(t �03\u221260) Assim, após a primeira hora, cada minuto adicional custa R$ 0,05. Com base no texto-base, interprete o valor da tarifa para um usuário que utiliza a bicicleta por 90 minutos.
- A) R$ 3,50
- B) R$ 3,00
- C) R$ 5,00
- D) R$ 2,50
- E) R$ 4,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o intervalo correto. Como 90 minutos é maior que 60, usa-se a terceira regra da tarifa, C(t) = 2 + 0,05·(t − 60). O enunciado traz 't 03\u221260', que parece um erro de digitação de 't − 60'; a leitura coerente com o texto ('após a primeira hora, cada minuto adicional custa R$ 0,05') é t − 60.
- Calcule o tempo excedente após a primeira hora: 90 − 60 = 30 minutos.
- Calcule o custo adicional: 0,05 × 30 = 1,50 reais.
- Some a parcela fixa de 2,00 reais, que se aplica a qualquer empréstimo acima de 60 minutos: 2,00 + 1,50 = 3,50 reais.
- Conclusão: a tarifa é R$ 3,50, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (R$ 3,00) corresponderia a apenas 20 minutos excedentes; C (R$ 5,00) somaria 60 minutos excedentes em vez de 30; D (R$ 2,50) ignora a parcela de 0,05 por minuto após a primeira hora; E (R$ 4,00) equivaleria a 40 minutos excedentes, como se o tempo fosse 100 minutos.
💡 Dica: Calcule o custo conforme as faixas de tempo indicadas na função.
Alternativa por alternativa
Para t=90, t0-60=30; custo extra =0,0530=R$ 1,50; total =2+1,50=R$ 3,50.
Calculou o tempo excedente como 20 minutos (por exemplo, 90 − 70 ou confundindo a subtração) e então obteve 2 + 0,05·20 = 3,00.
Aplicou os 0,05 por minuto sobre 60 minutos, esquecendo de subtrair a primeira hora: 2 + 0,05·60 = 5,00.
Acreditou que o custo extra é pequeno ou irrelevante e considerou apenas parte da tarifa, como se o valor ficasse em 2,50 (2 + 0,50 por 10 minutos), sem aplicar corretamente os 30 minutos excedentes.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar corretamente a fórmula para o tempo acima de 60 minutos ou confundir os intervalos de tempo.
Trocou 90 por 100 minutos ou subtraiu 50 em vez de 60, obtendo 40 minutos excedentes e 2 + 0,05·40 = 4,00.
Raio-X da questão
função tarifa tempo
avaliacao
função por partes · cálculo de expressões algébricas
Estude funções por partes e cálculo de valores em intervalos.
O aluno pode esquecer de aplicar corretamente a fórmula para o tempo acima de 60 minutos ou confundir os intervalos de tempo.
tomada_decisao
cotidiano
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