Será viável entrevistar todos os moradores antes de implantar o programa de compostagem? Uma associação de…

Questão

Será viável entrevistar todos os moradores antes de implantar o programa de compostagem? Uma associação de moradores de um bairro com 840 domicílios decidiu adotar amostragem. Foram selecionados 20% dos domicílios por sorteio e aplicou-se um questionário. Dos 168 domicílios pesquisados, 126 informaram que já fazem compostagem em casa. A partir desses dados, a associação pretende estimar o total de domicílios com compostagem no bairro. Com base no texto-base, estime o número de domicílios que fazem compostagem no bairro.

1. A) 168 domicílios
2. B) 126 domicílios
3. C) 630 domicílios
4. D) 756 domicílios
5. E) 504 domicílios

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar a proporção observada na amostra. Dos 168 domicílios pesquisados, 126 fazem compostagem, ou seja, 126/168 = 0,75, que equivale a 75%. Passo 2: Verificar a relação entre a amostra e o bairro. Como 20% de 840 é 168 (840 x 0,2 = 168), a amostra corresponde a 20% dos domicílios, o que é coerente com o enunciado. Passo 3: Estimar o total supondo que a proporção da amostra vale para o bairro inteiro, já que a seleção foi feita por sorteio. Assim, 75% de 840 = 0,75 x 840 = 630 domicílios. Passo 4: Conferir a consistência. 126 é 75% de 168 e 630 é 75% de 840, ou seja, a mesma proporção foi aplicada à amostra e ao total. Por que as outras estão erradas: A) 168 é o tamanho da amostra e não uma estimativa do total do bairro. B) 126 é apenas o número de domicílios pesquisados que fazem compostagem, sem ser ampliado para o bairro inteiro. D) 756 corresponde a 90% de 840 e não decorre de nenhum dado do texto. E) 504 resultaria de 126 x 4, mas a amostra é 20% (uma quinta parte) do bairro e não uma quarta parte. O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita aqui.

💡 Dica: Calcule a proporção de domicílios que fazem compostagem na amostra e aplique ao total.

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Raio-X da questão

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