Por que um robô se deslocou seguindo pontos específicos ao longo dos corredores de um centro de dados? Ele…

Questão

Por que um robô se deslocou seguindo pontos específicos ao longo dos corredores de um centro de dados? Ele monitorava a temperatura, e os primeiros quatro passos do dispositivo foram registrados conforme a tabela: Passo k | Coordenadas (x_k, y_k) 1 | (2, 1) 2 | (4, 3) 3 | (6, 5) 4 | (8, 7) Com base nessa sequência de posições, o software do robô prevê o ponto visitado no décimo passo. Com base no padrão da tabela, qual será a coordenada (x_10, y_10) do robô no passo 10?

1. A) (20, 21)
2. B) (20, 19)
3. C) (18, 17)
4. D) (22, 20)
5. E) (19, 20)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Observe como a coordenada x varia na tabela. De um passo para o outro, x aumenta sempre 2 (2, 4, 6, 8), então x_k = 2k.
2. Observe a coordenada y. Ela também aumenta sempre 2 (1, 3, 5, 7), mas começa em 1. Logo, y_k = 2k - 1. Verificação: para k = 1, y = 2(1) - 1 = 1; para k = 4, y = 2(4) - 1 = 7, como na tabela.
3. Aplique as fórmulas ao passo 10. x_10 = 2 x 10 = 20 e y_10 = 2 x 10 - 1 = 19. Assim, (x_10, y_10) = (20, 19).
4. Confira com a sequência: cada passo avança 2 em x e 2 em y, a partir de (2, 1), e o passo 10 está 6 passos adiante do passo 4, que é (8, 7). Então x = 8 + 12 = 20 e y = 7 + 12 = 19, o que confirma a resposta.
5. Por que as outras estão erradas. A) (20, 21) erra o y, pois usa y = 2k + 1 em vez de 2k - 1. C) (18, 17) corresponde ao passo 9, não ao passo 10. D) (22, 20) usa x = 2k + 2 e y = 2k, padrões que não aparecem na tabela. E) (19, 20) troca a ordem das fórmulas, pois aplica a subtração em x e a multiplicação pura em y.
6. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita independentemente.

💡 Dica: Identifique o incremento de cada coordenada a cada passo e projete-o até k=10.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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