Dados ilustrativos: uma pesquisa em estacionamentos de centro urbano revelou que a tarifa diária é composta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma pesquisa em estacionamentos de centro urbano revelou que a tarifa diária é composta por um valor fixo de R$ 5, acrescido de R$ 3 por cada hora de permanência. Assim, o custo total de parada de um veículo depende linearmente do número de horas estacionadas. Analise o texto-base e identifique, respectivamente, o coeficiente angular e o coeficiente linear da função que expressa a tarifa em função do número de horas.
- A) 3 e 5
- B) 0 e 5
- C) 1/3 e 5
- D) 5 e 3
- E) 3 e 0
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. Seja h o número de horas estacionadas e T o custo total em reais.
- Traduza o texto para uma expressão. O valor fixo é R$ 5, cobrado uma única vez, e a parcela variável é R$ 3 por hora. Logo, T(h) = 3h + 5.
- Compare com a forma geral de uma função afim, f(x) = ax + b. Nela, a é o coeficiente angular (taxa de variação, o quanto a função cresce a cada unidade de x) e b é o coeficiente linear (valor de f quando x = 0, ponto em que a reta corta o eixo vertical).
- Associe os valores. O coeficiente angular é 3, pois cada hora adicional aumenta o custo em R$ 3. O coeficiente linear é 5, pois, com zero horas, o custo ainda é R$ 5 (o valor fixo).
- Conclusão. O par correto é 3 e 5, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B) o coeficiente angular não é zero, pois o custo cresce com as horas; C) 1/3 inverte a taxa, medindo horas por real, o que não corresponde ao enunciado; D) os valores estão trocados, já que o valor fixo é o coeficiente linear e a taxa horária é o coeficiente angular; E) o coeficiente linear não é zero, pois existe a cobrança fixa de R$ 5 mesmo sem tempo de permanência.
💡 Dica: Identifique o valor fixo e o valor por hora na função linear.
Alternativa por alternativa
O coeficiente angular é R$3 por hora e o coeficiente linear (termo constante) é R$5, conforme descrição do custo.
O aluno acredita que a taxa por hora não influencia o custo ou que o coeficiente angular é zero, confundindo a parcela variável com a constante.
O aluno inverte a relação entre taxa e tempo, tomando 1/3 como coeficiente angular, como se fosse horas por real, em vez de reais por hora.
O aluno troca as posições dos coeficientes, tomando o valor fixo como coeficiente angular e a taxa horária como coeficiente linear, sem diferenciar o papel de cada um na função afim.
Por que engana: Confundir coeficiente angular com coeficiente linear ou inverter seus valores.
O aluno ignora a cobrança fixa de R$ 5 e considera que o custo é apenas proporcional ao tempo, com reta passando pela origem, o que é uma intuição de senso comum e não reflete o texto.
Raio-X da questão
coeficiente angular e linear
diagnostico
função linear básica · interpretação de gráficos
Estude funções lineares e seus coeficientes.
Confundir coeficiente angular com coeficiente linear ou inverter seus valores.
pensamento_critico
cotidiano
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