Dados ilustrativos: um levantamento da concessionária de água de uma cidade mostra que o valor total da conta…

Questão

Dados ilustrativos: um levantamento da concessionária de água de uma cidade mostra que o valor total da conta mensal (C) de um consumidor residencial é calculado somando-se uma taxa fixa de ligação de R$ 30,00 e R$ 5,00 por metro cúbico consumido (x). Assim, a função de custo mensal pode ser expressa por C(x)=5x+30, no plano cartesiano, onde o eixo horizontal indica o volume consumido e o eixo vertical indica o valor da conta. A partir do texto-base, identifique a interpretação geométrica correta dos coeficientes angular e linear da função C(x)=5x+30.

1. A) O coeficiente linear indica o custo variável de consumo.
2. B) O coeficiente angular indica o valor da conta quando o consumo é zero.
3. C) O coeficiente angular indica o custo adicional por metro cúbico consumido.
4. D) O coeficiente linear representa a tarifa por metro cúbico consumido.
5. E) O coeficiente angular representa a tarifa fixa de ligação.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Na forma geral da função afim y = ax + b, a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Em C(x) = 5x + 30, temos a = 5 e b = 30. Passo 2: O coeficiente angular é a inclinação da reta, ou seja, a taxa de variação de C em relação a x. Para cada aumento de 1 metro cúbico no consumo, a conta sobe 5 reais, o que corresponde ao custo adicional por metro cúbico. Logo, a alternativa C está correta. Passo 3: O coeficiente linear é o ponto em que a reta corta o eixo vertical, isto é, o valor de C quando x = 0. Esse valor é 30 reais, correspondente à taxa fixa de ligação. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) o coeficiente linear é a parte fixa (30), e não o custo variável, que é 5 por metro cúbico. B) o valor da conta com consumo zero é dado pelo coeficiente linear, e não pelo angular. D) a tarifa por metro cúbico é o coeficiente angular (5), e não o linear. E) a taxa fixa é o coeficiente linear (30), e não o angular. Passo 5: Resolvendo de forma independente, a conclusão coincide com o gabarito oficial C.

💡 Dica: Identifique o significado dos coeficientes angular e linear na função dada.

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Raio-X da questão

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