Você já se questionou como probabilidades distintas podem alterar suas chances neste tipo de entretenimento?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já se questionou como probabilidades distintas podem alterar suas chances neste tipo de entretenimento? Em uma festa comunitária, duas rodas giratórias oferecem prêmios coloridos. A roda A possui 5 setores vermelhos, 3 azuis e 2 verdes. A roda B possui 3 setores vermelhos, 5 azuis e 2 amarelos. Cada roda é girada uma vez, e o resultado é um setor colorido aleatório. Calcule as probabilidades de obter um setor vermelho nas rodas A e B, expresse-as em forma de fração, decimal e percentual, e determine em qual roda essa chance é maior.
- A) Em A: 1/2 (0,5 ou 50%) e em B: 3/10 (0,3 ou 30%), sendo maior em A
- B) Em A: 1/2 (0,5 ou 50%) e em B: 2/5 (0,4 ou 40%), sendo probabilidades iguais
- C) Em A: 1/5 (0,2 ou 20%) e em B: 3/10 (0,3 ou 30%), sendo maior em B
- D) Em A: 5/10 (0,5 ou 50%) e em B: 3/12 (0,25 ou 25%), sendo maior em A
- E) Em A: 5/10 (0,5 ou 50%) e em B: 3/10 (0,3 ou 30%), sendo maior em B
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na roda A há 5 vermelhos, 3 azuis e 2 verdes, ou seja, 10 setores no total. A probabilidade de vermelho é 5/10 = 1/2 = 0,5 = 50%. Passo 2: Na roda B há 3 vermelhos, 5 azuis e 2 amarelos, também 10 setores no total. A probabilidade de vermelho é 3/10 = 0,3 = 30%. Passo 3: Comparando 1/2 com 3/10, convertendo para o mesmo denominador (5/10 e 3/10), vemos que 5/10 é maior que 3/10. Logo a chance de vermelho é maior na roda A. Passo 4: A alternativa A traz exatamente esses valores e essa conclusão, por isso está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque a probabilidade em B não é 2/5, já que o total de setores é 10 e há 3 vermelhos, e as probabilidades não são iguais. Passo 6: A alternativa C está errada porque a probabilidade em A não é 1/5, pois 1/5 corresponderia a 2 em 10 e não aos 5 vermelhos da roda A. Passo 7: A alternativa D está errada porque a roda B tem 10 setores, e não 12; 3/12 não representa a situação. Passo 8: A alternativa E está errada na conclusão, pois embora 5/10 e 3/10 estejam corretos individualmente, 5/10 é maior que 3/10, então a maior chance é em A, não em B.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de setores vermelhos em cada roda e compare os valores.
Alternativa por alternativa
Roda A tem 5 de 10 setores vermelhos =1/2=0,5=50%; roda B tem 3 de 10 =3/10=0,3=30%, logo A > B.
O aluno calcula a probabilidade em B como 2/5, usando um número errado de setores favoráveis ou de total, e conclui que as chances são iguais, sem comparar corretamente 5/10 com 4/10.
O aluno associa a probabilidade de vermelho em A a 1/5, provavelmente usando o número de setores verdes (2 em 10) ou trocando as cores, e por isso conclui erradamente que a chance é maior em B.
O aluno calcula a probabilidade em B como 3/12, somando setores que não existem ao total, e por isso obtém 25%; a conclusão de que A é maior até coincide, mas o valor de B está errado.
O aluno calcula corretamente 5/10 e 3/10, mas compara as frações de forma errada, concluindo que 3/10 é maior que 5/10, talvez por ver o 3 e pensar que valores menores de numerador são maiores ou por senso de que o número 30% pareça alto.
Por que engana: Confundir o total de setores ou calcular incorretamente a fração da probabilidade, levando a respostas erradas.
Raio-X da questão
probabilidade, fração, decimal, percentual
avaliacao
frações e porcentagens · comparação de números
Estude como calcular probabilidades e converter frações em decimais e percentuais.
Confundir o total de setores ou calcular incorretamente a fração da probabilidade, levando a respostas erradas.
tomada_decisao
cotidiano
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