"As paredes do antigo convento exibem azulejos com padrões que se repetem em espelhos verticais", observou a…

Questão

"As paredes do antigo convento exibem azulejos com padrões que se repetem em espelhos verticais", observou a restauradora local. Cada peça do padrão foi desenhada sobre uma malha quadrada, formando o polígono ABCDEF com vértices A(2,3), B(4,3), C(4,5), D(3,5), E(3,4) e F(2,4). Para reconstruir o painel simétrico, o artesão reflete esse polígono em relação à reta vertical x=5. Analise o texto-base e identifique as coordenadas de C' após a reflexão do polígono em relação à reta vertical x=5.

1. A) (4,5)
2. B) (6,5)
3. C) (6,4)
4. D) (3,5)
5. E) (5,4)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o vértice a ser refletido. O ponto C tem coordenadas (4,5).
2. Na reflexão em relação a uma reta vertical x=k, a ordenada y não muda e a abscissa se transforma em x' = 2k - x. Aqui k = 5, então x' = 2 x 5 - 4 = 6.
3. Logo C' = (6,5). Conferência: a distância de C ao eixo x=5 é 1 (5 - 4), então C' deve estar a 1 unidade do outro lado do eixo, em x=6, mantendo y=5.
4. Assim, a letra B está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) (4,5) é o próprio ponto C, ou seja, nenhuma reflexão foi aplicada.
7. C) (6,4) acerta a abscissa, mas altera a ordenada, o que não ocorre em reflexão em relação a uma reta vertical.
8. D) (3,5) é o vértice D do polígono original, não a imagem de C.
9. E) (5,4) é um ponto sobre o próprio eixo de reflexão, resultado de trocar a coordenada que não deveria mudar e de não reposicionar a abscissa.

💡 Dica: Calcule a distância do ponto à reta e aplique a reflexão horizontal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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