Folha de papel quadriculado serviu de guia para um artesão que recortou um polígono irregular com quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folha de papel quadriculado serviu de guia para um artesão que recortou um polígono irregular com quatro vértices, identificados como A, B, C e D. Sobre o mesmo sistema de eixos, ele anotou as coordenadas de cada vértice: A(1,2), B(4,2), C(3,5) e D(1,4). Em seguida, para produzir um molde ampliado, decidiu multiplicar as coordenadas de cada ponto por um número inteiro. A partir do texto-base, identifique as coordenadas do vértice C após a multiplicação das coordenadas por 3.
- A) 9,5
- B) 3,5
- C) 6,10
- D) 9,15
- E) 3,15
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o vértice pedido. O enunciado pede as coordenadas do vértice C, que, segundo o texto-base, é C(3,5). Passo 2: Entenda a operação. O artesão multiplicou as coordenadas de cada ponto por um número inteiro, e o enunciado pede a multiplicação por 3. Isso significa multiplicar cada coordenada do ponto por 3, tanto a abscissa quanto a ordenada. Passo 3: Calcule. Abscissa: 3 x 3 = 9. Ordenada: 5 x 3 = 15. Logo, o novo vértice C é (9,15). Passo 4: Confira com as alternativas. A alternativa D, 9,15, corresponde exatamente ao resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 9,5 multiplica só a primeira coordenada por 3 e esquece a segunda. B) 3,5 são as coordenadas originais, sem nenhuma multiplicação. C) 6,10 corresponde a multiplicar por 2, e não por 3. E) 3,15 multiplica só a segunda coordenada e deixa a primeira inalterada. Conclusão: o gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Multiplique as coordenadas do ponto C por 3.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a multiplicação por 3 apenas à abscissa (3 x 3 = 9) e manteve a ordenada 5 sem alteração, como se a operação valesse só para uma coordenada.
O aluno copiou as coordenadas originais do vértice C sem aplicar a multiplicação pedida no enunciado, possivelmente por não ter lido a parte do texto que descreve a ampliação do molde.
O aluno multiplicou as coordenadas por 2 em vez de 3 (3 x 2 = 6 e 5 x 2 = 10), possivelmente confundindo o fator de ampliação com outro número presente no texto, como a quantidade de vértices ou a coordenada de outro ponto.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, multiplicando apenas um valor ou somando as coordenadas.
Cada coordenada de C(3,5) foi multiplicada por 3, resultando em (9,15).
O aluno aplicou a multiplicação por 3 apenas à ordenada (5 x 3 = 15) e deixou a abscissa 3 sem alteração, possivelmente por descuido ao processar as duas coordenadas.
Raio-X da questão
multiplicacao coordenadas pontos
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · multiplicacao por inteiro
estude multiplicacao de coordenadas no plano cartesiano
O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, multiplicando apenas um valor ou somando as coordenadas.
tomada_decisao
cotidiano
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