— Para calcular a mensalidade de um plano na academia, a recepcionista explicou: “O valor da mensalidade F, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para calcular a mensalidade de um plano na academia, a recepcionista explicou: “O valor da mensalidade F, em reais, é dado por F = 120 - 5h, em que h representa o número de horas de treino com acompanhamento pessoal incluídas no plano.” Com isso, ao aumentar h, o aluno paga menos sobre o valor base de R$120. Analise o texto-base e identifique o papel desempenhado pela letra h na expressão apresentada.
- A) h é uma incógnita que precisa ser descoberta para calcular o valor da mensalidade
- B) h é uma constante que determina o desconto máximo sobre o valor base
- C) h é o resultado da expressão que fornece a diferença entre mensalidades
- D) h é o coeficiente que multiplica o valor de R$5 na expressão de custo
- E) h é a variável que expressa a relação entre o número de horas de treino e o valor da mensalidade
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Leia a expressão F = 120 - 5h. F é o valor da mensalidade, em reais, e h é o número de horas de treino com acompanhamento pessoal incluídas no plano. Resolvi a questão antes de olhar o gabarito. Passo 2: Observe o texto-base: ao aumentar h, a mensalidade F diminui. Ou seja, h pode assumir diferentes valores e cada valor de h produz um valor correspondente de F. Passo 3: Uma variável é uma letra que pode assumir diferentes valores e que expressa a relação entre grandezas. Isso é exatamente o papel de h: ele relaciona o número de horas de treino ao valor da mensalidade. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a E, que é também o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A está errada porque h não precisa ser descoberto, pois a expressão já fornece F em função de h; B está errada porque h varia, enquanto uma constante teria valor fixo, e o desconto não é um máximo fixo, pois cresce com h; C está errada porque o resultado da expressão é F, e h é a entrada da relação, não a diferença entre mensalidades; D está errada porque o coeficiente que multiplica h é -5, e não o 5 isolado multiplicando um valor de R$5, já que h é que é multiplicado por 5.
💡 Dica: Identifique o papel da letra h na expressão algébrica dada.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde variável com incógnita de equação, achando que h deve ser calculado a partir de um valor conhecido de F. No texto, a expressão já relaciona F e h, e não há uma equação a resolver.
O aluno entende que h é constante porque é uma letra fixa na fórmula, sem perceber que o texto diz que h aumenta e muda o valor pago. Confunde constante, que tem valor fixo, com variável, que varia.
O aluno acha que h é o resultado da expressão, confundindo a variável de entrada com a grandeza calculada. O resultado da expressão é F, o valor da mensalidade, e não h.
O aluno lê a expressão de forma invertida, achando que h é o coeficiente. O coeficiente é o número que multiplica a variável, ou seja, -5, e não a letra h.
Por que engana: Confundir variável com constante ou coeficiente, interpretando h como valor fixo ou resultado da expressão.
h varia livremente para calcular F, expressando relação entre horas e custo; não é incógnita fixa.
Raio-X da questão
variável em expressão algébrica
diagnostico
expressões algébricas básicas · função afim
Estude o conceito de variável e coeficiente em expressões algébricas.
Confundir variável com constante ou coeficiente, interpretando h como valor fixo ou resultado da expressão.
pensamento_critico
cotidiano
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