Trecho de relatório: A antiga estação ferroviária de Vila das Águas está sendo convertida em centro cultural…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório: A antiga estação ferroviária de Vila das Águas está sendo convertida em centro cultural. O salão principal tem formato retangular com 12 m de comprimento, 8 m de largura e 4 m de altura. Serão pintadas apenas as quatro paredes, sem teto. Há duas janelas de 1,5 m por 1,2 m cada e uma porta de 1,0 m por 2,1 m. Cada litro de tinta rende até 5 m2 de cobertura, e deve-se usar latas inteiras de 1 litro. Com base no texto-base, determine quantos litros de tinta serão necessários para pintar todas as paredes do salão, considerando que cada lata de tinta tem 1 litro e rende até 5 m2.
- A) 32 litros
- B) 31 litros
- C) 29 litros
- D) 34 litros
- E) 30 litros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área das quatro paredes, sem teto. Duas paredes têm 12 m x 4 m = 48 m² cada, e duas têm 8 m x 4 m = 32 m² cada. Total: 96 + 64 = 160 m².
- Subtraia as aberturas, pois elas não são pintadas. Cada janela tem 1,5 m x 1,2 m = 1,8 m², e as duas somam 3,6 m². A porta tem 1,0 m x 2,1 m = 2,1 m². Total de aberturas: 3,6 + 2,1 = 5,7 m².
- Área a pintar: 160 - 5,7 = 154,3 m².
- Divida pelo rendimento de 5 m² por litro: 154,3 / 5 = 30,86 litros.
- Como só é possível usar latas inteiras de 1 litro, é preciso arredondar para cima, pois 30 latas não cobrem 30,86 litros. São necessárias 31 latas, ou seja, 31 litros. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (32) ignora as janelas e a porta; C (29) e D (34) resultam de erros no cálculo das áreas; E (30) arredonda para baixo, o que deixaria parte da parede sem pintura.
💡 Dica: Calcule a área total das paredes, subtraia as áreas das janelas e porta, e divida pela cobertura da tinta.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a área total das paredes (160 m²) e divide por 5, mas esquece de descontar a área das janelas e da porta, que não serão pintadas.
Por que engana: Erro comum é esquecer de subtrair a área das janelas e porta ou arredondar incorretamente a quantidade de latas.
Área total =2·(12+8)·4=160 m2; subtrai portas e janelas: 160–(2·1,8+2,1)=154,3 m2; 154,3/5=30,86 ? 31 latas.
O aluno subtrai da área total um valor maior que o das aberturas, perdendo cerca de 15 m² em vez de 5,7 m², possivelmente por erro nas multiplicações das dimensões das janelas ou da porta.
O aluno soma a área de uma abertura à área das paredes em vez de subtraí-la, ou comete erro na soma das áreas, chegando a 170 m² em vez de 154,3 m².
O aluno calcula 30,86 litros e trunca o resultado para 30, sem perceber que a lata inteira de 1 litro exige arredondamento para cima.
Raio-X da questão
area paredes pintura
avaliacao
calculo area retangular · divisao e arredondamento
calculo area retangulo e subtracao de areas
Erro comum é esquecer de subtrair a área das janelas e porta ou arredondar incorretamente a quantidade de latas.
tomada_decisao
cotidiano
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