Dados ilustrativos: em um parque municipal, cinco canteiros têm forma de polígonos com descrições detailhadas…

Questão

Dados ilustrativos: em um parque municipal, cinco canteiros têm forma de polígonos com descrições detailhadas. Canteiro A é um pentágono com todos os lados de 5 m, mas dois ângulos medem 100° e três medem 80°. Canteiro B é um hexágono com todos os lados de 4 m e todos os ângulos internos iguais a 120°. Canteiro C é um heptágono cujos lados medem alternadamente 3 m e 5 m, com ângulos internos variados. Canteiro D é um octógono com lados iguais de 3 m, mas dois ângulos são de 135° e os demais de 90°. Canteiro E é um nonágono com todos os ângulos internos iguais a 140°, porém dois lados medem 6 m e os outros medem 4 m. Analise as descrições dos canteiros e identifique qual forma geométrica é um polígono regular.

1. A) Nonágono do canteiro E
2. B) Pentágono do canteiro A
3. C) Heptágono do canteiro C
4. D) Octógono do canteiro D
5. E) Hexágono do canteiro B

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um polígono é regular quando tem todos os lados congruentes (iguais) e todos os ângulos internos congruentes. As duas condições precisam valer ao mesmo tempo.
2. Canteiro A (pentágono): os lados são todos de 5 m, mas os ângulos são 100° e 80°. Falta a igualdade dos ângulos, então não é regular.
3. Canteiro B (hexágono): todos os lados medem 4 m e todos os ângulos internos medem 120°. As duas condições são atendidas, logo é regular. Conferência: a soma dos ângulos internos de um hexágono é (6 - 2) x 180 = 720, e 6 x 120 = 720, o que é coerente.
4. Canteiro C (heptágono): os lados alternam entre 3 m e 5 m, então não são todos iguais, e os ângulos são variados. Não é regular.
5. Canteiro D (octógono): os lados são iguais (3 m), mas há ângulos de 135° e de 90°. Não é regular.
6. Canteiro E (nonágono): todos os ângulos medem 140°, mas dois lados medem 6 m e os outros 4 m. Não é regular.
7. Conclusão: o único polígono que satisfaz as duas condições é o hexágono do canteiro B, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
8. Por que as demais estão erradas: A tem ângulos iguais, mas lados desiguais; B tem lados iguais, mas ângulos desiguais; C não tem lados nem ângulos iguais; D tem lados iguais, mas ângulos desiguais.

💡 Dica: Verifique se todos os lados e ângulos são iguais para identificar o polígono regular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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