Em uma gincana, a grande árvore do parque está localizada no ponto (0,0) de um plano. A partir dela, um grupo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana, a grande árvore do parque está localizada no ponto (0,0) de um plano. A partir dela, um grupo segue este roteiro: 5 unidades para leste, 3 para norte, 2 para oeste, 4 para norte e 1 para leste. Cada unidade corresponde a 1 metro. Quais são as coordenadas do ponto final alcançado pelo grupo após seguir todo o roteiro?
- A) (5,3)
- B) (3,3)
- C) (3,8)
- D) (4,7)
- E) (6,7)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Considere o eixo horizontal como x (leste positivo, oeste negativo) e o eixo vertical como y (norte positivo). O grupo parte de (0,0).
- 5 unidades para leste: x = 0 + 5 = 5. Posição: (5,0).
- 3 unidades para norte: y = 0 + 3 = 3. Posição: (5,3).
- 2 unidades para oeste: x = 5 - 2 = 3. Posição: (3,3).
- 4 unidades para norte: y = 3 + 4 = 7. Posição: (3,7).
- 1 unidade para leste: x = 3 + 1 = 4. Posição final: (4,7).
- Confirmação com o gabarito oficial: a alternativa D, (4,7), coincide com o resultado que obtive, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) (5,3) é a posição após apenas os dois primeiros trechos, ignorando os três seguintes. B) (3,3) considera o oeste, mas esquece os 4 unidades para norte e o último trecho para leste. C) (3,8) erra a direção do último trecho, somando-o ao eixo vertical, e também não aplica o leste final no eixo horizontal. E) (6,7) soma o leste final ao x sem subtrair as 2 unidades para oeste.
💡 Dica: Some os deslocamentos nas direções leste-oeste e norte-sul para encontrar as coordenadas finais.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou apenas os dois primeiros deslocamentos (leste e norte) e parou ali, ignorando os trechos seguintes do roteiro.
Por que engana: O aluno pode confundir as direções ou somar incorretamente os deslocamentos, resultando em coordenadas erradas.
O aluno calculou corretamente o oeste no eixo x, mas esqueceu o segundo deslocamento para norte e o último deslocamento para leste, deixando y em 3.
O aluno somou o último deslocamento para leste ao eixo vertical (3+4+1=8), trocando a direção, e não o aplicou ao eixo horizontal.
O grupo começa em (0,0). Após andar 5 unidades para leste, chega a (5,0). Depois, ao andar 3 unidades para norte, chega a (5,3). Ao andar 2 unidades para oeste, fica em (3,3). Em seguida, anda 4 unidades para norte e chega a (3,7). Por fim, anda 1 unidade para leste, alcançando o ponto (4,7).
O aluno ignorou o sinal do deslocamento para oeste, somando as 2 unidades em vez de subtraí-las do eixo x (5+2+1=8, ou 5+1=6 ao desconsiderar o oeste).
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
diagnostico
plano cartesiano básico · direções cardeais
Estude como somar e subtrair coordenadas no plano cartesiano.
O aluno pode confundir as direções ou somar incorretamente os deslocamentos, resultando em coordenadas erradas.
pensamento_critico
cotidiano
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