Por que um fio de 20 metros pode demarcar formas diferentes sem alterar o consumo de material? Considere duas…

Questão

Por que um fio de 20 metros pode demarcar formas diferentes sem alterar o consumo de material? Considere duas áreas delimitadas por esse mesmo comprimento de cerca: – Figura A: retângulo de 1 m de largura por 9 m de comprimento. – Figura B: quadrado de lado 5 m. Em ambos os casos, a soma dos lados é 20 m, mas o espaço interno protegido varia. A área da Figura A corresponde ao produto de suas dimensões, e a da Figura B, ao quadrado de seu lado. Compare as áreas das duas figuras e determine quantos metros quadrados uma área supera a outra.

1. A) 16 m2
2. B) 0 m2
3. C) 34 m2
4. D) 25 m2
5. E) 9 m2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a área da Figura A, que é um retângulo de 1 m por 9 m. Área = 1 x 9 = 9 m². Confira o perímetro: 2 x (1 + 9) = 20 m, como informado.
2. Calcule a área da Figura B, que é um quadrado de lado 5 m. Área = 5 x 5 = 25 m². Confira o perímetro: 4 x 5 = 20 m, como informado.
3. Compare as áreas. A Figura B (25 m²) é maior que a Figura A (9 m²), mesmo com o mesmo perímetro de 20 m.
4. Determine quanto uma área supera a outra fazendo a diferença entre elas: 25 - 9 = 16 m². Logo, a Figura B supera a Figura A em 16 m².
5. Portanto a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B supõe que áreas com o mesmo perímetro são iguais, o que não é verdade; a C soma as áreas em vez de subtraí-las; a D dá a área da figura maior, sem fazer a comparação; e a E dá a área da figura menor, em vez da diferença entre elas.

💡 Dica: Calcule as áreas das figuras e compare a diferença.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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