Pequena oficina de marcenaria exibe uma estante composta por 2 colunas e 4 fileiras de compartimentos, todos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pequena oficina de marcenaria exibe uma estante composta por 2 colunas e 4 fileiras de compartimentos, todos de mesmo tamanho. Cada compartimento interno tem 24 cm de largura, 12 cm de altura e 16 cm de profundidade. Para preparar um jogo educativo, o marceneiro deseja preencher completamente cada compartimento com cubos de madeira de aresta 4 cm, sem sobras ou espaços vazios. Calcule quantos cubos de madeira de 4 cm de aresta são necessários para preencher todos os compartimentos da estante.
- A) 72 cubos
- B) 288 cubos
- C) 512 cubos
- D) 576 cubos
- E) 640 cubos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de um compartimento: 24 x 12 x 16 = 4608 cm³. Passo 2: Calcule o volume de um cubo de aresta 4 cm: 4 x 4 x 4 = 64 cm³. Passo 3: Descubra quantos cubos cabem em cada compartimento: 4608 / 64 = 72 cubos. Como o enunciado pede preenchimento completo, sem sobras, esse número é exato. Passo 4: Conte os compartimentos: 2 colunas x 4 fileiras = 8 compartimentos, todos de mesmo tamanho. Passo 5: Multiplique: 8 x 72 = 576 cubos. Passo 6: Confira com o gabarito oficial, que é D (576 cubos), o que coincide com a minha resolução. Por que as outras estão erradas: A (72) considera apenas um compartimento, esquecendo os demais; B (288) corresponde a apenas metade dos compartimentos, como se houvesse uma só coluna; C (512) confunde o número de cubos com 8 x 64, usando o volume do cubo como se fosse a quantidade de cubos por compartimento; E (640) resulta de um erro no cálculo do número de cubos por compartimento, que deveria ser 72, não 80.
💡 Dica: Calcule o volume de um compartimento e divida pelo volume do cubo para encontrar a quantidade por compartimento, depois multiplique pelo total de compartimentos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente quantos cubos cabem em um compartimento (72), mas esqueceu de multiplicar pelo total de 8 compartimentos, respondendo apenas para um deles.
O aluno provavelmente considerou apenas 4 compartimentos, como se a estante tivesse uma única coluna, ou seja, não contou corretamente a disposição 2 colunas por 4 fileiras.
Por que engana: Calcular apenas a quantidade de cubos para um compartimento e esquecer de multiplicar pelo total de compartimentos ou errar o cálculo do volume.
O aluno usou 64 (volume do cubo de 4 cm) como quantidade de cubos por compartimento, sem dividir o volume do compartimento pelo volume do cubo, e então multiplicou por 8 compartimentos.
Cada compartimento tem volume 24*12*16=4608 cm3, /64 cm3=72 cubos; 72*8 compartimentos=576 cubos.
O aluno errou a divisão do volume do compartimento pelo volume do cubo ou o produto 24 x 12 x 16, chegando a 80 cubos por compartimento em vez de 72, e depois multiplicou por 8.
Raio-X da questão
volume, divisao, multiplicacao
avaliacao
volume de prismas retangulares · divisao e multiplicacao
estudo de volume e divisao de volumes
Calcular apenas a quantidade de cubos para um compartimento e esquecer de multiplicar pelo total de compartimentos ou errar o cálculo do volume.
tomada_decisao
cotidiano
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