Visitei uma agência de turismo local e descobri que a excursão de um dia para um parque histórico tem custo de…

Questão

Visitei uma agência de turismo local e descobri que a excursão de um dia para um parque histórico tem custo de R$300,00 de taxa fixa para o transporte, mais R$15,00 por cada estudante participante. A escola deseja organizar o passeio de modo que cada aluno pague exatamente R$45,00. Quantos estudantes poderão participar se cada um arcará com o mesmo valor? A partir do texto, determine o número de estudantes que participarão da excursão.

1. A) 10 estudantes
2. B) 5 estudantes
3. C) 7 estudantes
4. D) 20 estudantes
5. E) 17 estudantes

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A taxa fixa de transporte é R$300,00, cada estudante paga R$15,00 de custo variável, e a escola quer que cada aluno pague exatamente R$45,00.
2. Escreva o custo total da excursão para n estudantes: 300 + 15n.
3. Escreva o valor arrecadado com os pagamentos dos alunos: 45n.
4. Para que a arrecadação cubra exatamente o custo, iguale as duas expressões: 45n = 300 + 15n.
5. Isole n. Subtraindo 15n dos dois lados, temos 30n = 300, portanto n = 10.
6. Confira. Com 10 estudantes, o custo é 300 + 15 x 10 = 450, e a arrecadação é 45 x 10 = 450. Os valores coincidem.
7. Conclusão: a alternativa correta é a A, 10 estudantes, que coincide com o gabarito oficial.
8. Por que as outras estão erradas: a B (5) surge de usar um valor de taxa fixa de R$150, e não de R$300. A C (7) vem de um arredondamento de 300/45, que ignora o custo de R$15 por aluno. A D (20) divide a taxa fixa pelo custo por aluno, supondo que os R$15 pagariam sozinhos o transporte. A E (17) resulta de subtrair 45 da taxa fixa antes de dividir por 15, o que não corresponde a nenhuma relação do enunciado.

💡 Dica: Formule a equação do custo total e divida pelo valor pago por aluno.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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