— Olha o novo espaço de descanso na praça central! — comentou Ana ao observar o terreno que receberá bancos. A…

Questão

— Olha o novo espaço de descanso na praça central! — comentou Ana ao observar o terreno que receberá bancos. A área plana em forma de retângulo terá comprimento fixo de 5 m e largura igual a x metros. Em continuidade, haverá um recorte triangular, cujo base mede (x + 3) metros e altura, 6 metros. Esses dois formatos serão preenchidos com madeira especial para acomodar os bancos. Com base no texto-base, estabeleça a expressão algébrica que representa a área total (retângulo + triângulo) a ser revestida.

1. A) 5x + 6·(x + 3)
2. B) (5x + 6)·(x + 3)/2
3. C) 5·(x + 3) + (6·x)/2
4. D) 5x + (6·(x + 3))/2
5. E) (5 + x)·x + (x + 3)·6/2

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Área do retângulo. O comprimento é 5 m e a largura é x m, então a área é 5 vezes x, ou seja, 5x. Passo 2: Área do triângulo. A fórmula é (base vezes altura) dividido por 2. A base é (x + 3) e a altura é 6, então a área é 6 vezes (x + 3), dividido por 2. Passo 3: Área total. Como o enunciado fala em retângulo mais triângulo, somamos as duas áreas: 5x + (6·(x + 3))/2. Passo 4: Conferência com as alternativas. A alternativa D corresponde exatamente a essa expressão, por isso o gabarito oficial D está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: trata o triângulo como se fosse retângulo, sem dividir por 2. B: multiplica as duas áreas em vez de somá-las, e ainda divide tudo por 2. C: usa 5·(x + 3) para o retângulo, quando a área correta é 5x, e usa 6·x na parte do triângulo, quando a base é x + 3. E: calcula a área do retângulo como (5 + x)·x, somando os lados em vez de multiplicá-los corretamente, o que não é a área de um retângulo de lados 5 e x.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e some as expressões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Vamos planejar o canteiro triangular anexo ao retângulo principal, sugeriu Mariana ao mostrar o croqui ao amigo. No…
• Canteiros de flores coloridas se espalham por um trecho ajardinado de um parque municipal. Em um dos canteiros, o…
• No centro cultural de uma cidade pequena, um artista plástico planeja um mural composto por dois painéis geométricos: um…
• Em um diário de 1910, um engenheiro descreve o projeto de um parque histórico dividido em duas áreas: um canteiro…
• Durante minha visita a um ateliê de marcenaria, observei uma prateleira decorativa composta por duas partes: um…
• — Engenheiro, como vamos calcular a área deste piso mosaico? — questionou a arquiteta durante a obra de um pequeno…

Todas as questões de Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros