Visitei um antigo depósito de artefatos em que arqueólogos estudam sistemas de numeração não decimais. Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei um antigo depósito de artefatos em que arqueólogos estudam sistemas de numeração não decimais. Em uma tábua de madeira, aparecem inscrições em sistema octal (base 8), cujos dígitos vão de 0 a 7. Entre os numerais catalogados, destacam-se cinco gravações: 175_8, 32_8, 64_8, 101_8 e 123_8. Essas inscrições indicam quantidades de utensílios armazenados em cada compartimento do depósito. Analise o texto-base e identifique qual numeral no sistema octal representa a maior quantidade quando convertido para o sistema decimal.
- A) 175_8
- B) 101_8
- C) 123_8
- D) 32_8
- E) 64_8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter cada numeral octal para decimal pelo método das potências de 8 (posições da direita para a esquerda: 8^0, 8^1, 8^2). Passo 2: 175_8 = 1x8^2 + 7x8^1 + 5x8^0 = 64 + 56 + 5 = 125. Passo 3: 32_8 = 3x8^1 + 2x8^0 = 24 + 2 = 26. Passo 4: 64_8 = 6x8^1 + 4x8^0 = 48 + 4 = 52. Passo 5: 101_8 = 1x8^2 + 0x8^1 + 1x8^0 = 64 + 0 + 1 = 65. Passo 6: 123_8 = 1x8^2 + 2x8^1 + 3x8^0 = 64 + 16 + 3 = 83. Passo 7: Comparando os valores decimais 125, 26, 52, 65 e 83, o maior é 125, correspondente a 175_8. Passo 8: Logo a resposta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (101_8) vale 65; C (123_8) vale 83; D (32_8) vale 26; E (64_8) vale 52, todos menores que 125.
💡 Dica: Converta os números do sistema octal para decimal e compare-os.
Alternativa por alternativa
175_8 = 1·8^2+7·8+5 = 64+56+5 = 125, maior que as demais conversões.
O aluno converte 101_8 de forma incompleta, esquecendo ou desprezando o peso do 1 da posição 8^2 e tratando o numeral como se valesse algo próximo de 1x8 + 1, ou comparando-o como se o dígito 0 do meio fosse suficiente para lhe dar destaque.
O aluno calcula 123_8 corretamente como 83, mas acredita que o numeral com mais dígitos de valor crescente é automaticamente o maior, e então compara apenas a ordem dos algarismos sem efetuar a conversão de 175_8.
Por que engana: Confundir os valores dos dígitos no sistema octal com os do sistema decimal, levando a comparações incorretas.
O aluno lê 32_8 como se fosse um número decimal comum (32) e o compara diretamente com os demais, ignorando que a base é 8 e que o valor real é 26.
O aluno considera apenas o primeiro algarismo do numeral, escolhendo 64_8 por ter o maior dígito inicial entre as opções de dois algarismos, sem perceber que 175_8 possui três casas e vale mais.
Raio-X da questão
sistema octal e conversão decimal
avaliacao
sistema decimal · conversão de bases numéricas
Estude conversão de números do sistema octal para decimal.
Confundir os valores dos dígitos no sistema octal com os do sistema decimal, levando a comparações incorretas.
tomada_decisao
historico
Questões parecidas com resolução
- Recortes históricos sugerem que uma antiga comunidade do interior do continente utilizava um sistema de numeração de…
- Em inscrições de uma ilha do Mediterrâneo datadas do século VIII, arqueólogos encontraram anotações de comerciantes que…
- "Ao decifrar inscrições encontradas em um templo, notamos como diferentes civilizações representavam quantidades de…
- Dados ilustrativos: em registros de um povo antigo, os numerais eram escritos em um sistema de base 5, em que cada…
- Visitei um museu de arqueologia que exibia tábuas numeradas de uma antiga civilização de montanha. Naquela cultura, o…
- Observe a figura, que mostra discos empilhados nas colunas identificadas pelas ordens do sistema de numeração. Conte os…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog