Em um jogo, um desenho ocupa 6 quadradinhos na horizontal e 2 quadradinhos na vertical. Depois de ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, um desenho ocupa 6 quadradinhos na horizontal e 2 quadradinhos na vertical. Depois de ser ampliado, ele passou a ocupar 18 quadradinhos na horizontal e 6 quadradinhos na vertical. Qual é o fator de escala usado para ampliar o desenho?
- A) 4
- B) 2
- C) 1/4
- D) 1/2
- E) 3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O fator de escala indica quantas vezes o desenho foi multiplicado em cada medida. Ele é a razão entre a medida depois da ampliação e a medida original.
- Na horizontal, a medida original era 6 quadradinhos e passou a 18. Fator: 18 / 6 = 3.
- Na vertical, a medida original era 2 quadradinhos e passou a 6. Fator: 6 / 2 = 3.
- As duas direções dão o mesmo fator, 3, o que confirma que a ampliação foi proporcional. Por isso a resposta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) não é a razão entre as medidas em nenhuma direção; a B (2) é apenas a medida vertical original, não o fator; a C (1/4) indicaria redução, e não ampliação; a D (1/2) também indicaria redução e não corresponde a 6 / 18 nem a 2 / 6.
💡 Dica: Calcule a razão entre as medidas correspondentes da figura ampliada e da original.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu as medidas originais (6 - 2 = 4) em vez de comparar as medidas ampliadas com as originais, confundindo diferença com fator de escala.
Por que engana: Confundir as medidas horizontais com as verticais ou calcular incorretamente a razão entre elas.
O aluno pegou a medida original da vertical (2 quadradinhos) como se fosse o fator, sem calcular a razão entre a medida nova e a antiga.
O aluno inverteu a razão, calculando original sobre ampliada, o que representaria redução, e ainda chegou a um valor incorreto para ela; confundiu ampliação com redução.
O aluno calculou a diferença entre as medidas da horizontal (18 - 6 = 12) e usou 6 / 12 = 1/2, ou seja, mistura subtração com razão e obtém uma redução.
O fator de escala é encontrado dividindo uma medida da figura ampliada pela medida correspondente da figura original: 18 ÷ 6 = 3. A outra medida confirma o resultado: 6 ÷ 2 = 3. Portanto, o desenho foi ampliado 3 vezes.
Raio-X da questão
fator de escala em ampliação
avaliacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Estude como calcular razão e proporção em figuras geométricas.
Confundir as medidas horizontais com as verticais ou calcular incorretamente a razão entre elas.
tomada_decisao
cotidiano
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