Lara desenhou um peixe em uma malha quadriculada. O desenho original ocupa 8 quadradinhos de altura e 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lara desenhou um peixe em uma malha quadriculada. O desenho original ocupa 8 quadradinhos de altura e 6 quadradinhos de largura. Para ampliá-lo sem deformar sua forma, a altura passará a ocupar 12 quadradinhos. Quantos quadradinhos de largura terá o peixe ampliado?
- A) 6 · (12 - 8) = 24 quadradinhos
- B) 6 + (12 - 8) = 10 quadradinhos
- C) 6 · 8 · 12 = 576 quadradinhos
- D) 6 - (12 - 8) = 2 quadradinhos
- E) 6 · (12 / 8) = 9 quadradinhos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que deve ser mantido. Para ampliar sem deformar, o desenho precisa manter a mesma forma, ou seja, todas as medidas crescem pelo mesmo fator de ampliação (escala). Passo 2: Calcule o fator de ampliação pela altura. A altura passa de 8 para 12 quadradinhos, então o fator é 12 / 8 = 1,5. Passo 3: Aplique o mesmo fator à largura. A largura original é 6, logo a nova largura é 6 · (12 / 8) = 6 · 1,5 = 9 quadradinhos. Passo 4: Conclusão. O peixe ampliado terá 9 quadradinhos de largura, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) usa a diferença de altura (12 - 8 = 4) como fator, o que não preserva a proporção; B) soma a diferença de altura à largura, ou seja, acrescenta a mesma quantidade em vez de multiplicar pelo fator; C) multiplica todas as medidas entre si, algo sem sentido para um comprimento em uma malha; D) subtrai a diferença de altura da largura, o que diminui o peixe quando ele deveria crescer.
💡 Dica: Use a proporção entre as alturas para calcular a largura proporcional.
Alternativa por alternativa
Acredita que, para ampliar, basta calcular quanto a altura cresceu (12 - 8 = 4) e multiplicar a largura por esse valor. Ele usa a diferença em vez da razão entre as medidas.
Entende que a ampliação soma a mesma quantidade de quadradinhos à largura (6 + 4 = 10), pensando em crescimento aditivo e não proporcional.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação correta, somando ou dividindo em vez de multiplicar pela razão da ampliação.
Multiplica todas as medidas envolvidas (6 · 8 · 12), confundindo a relação de proporcionalidade entre duas medidas com um produto de todos os números do enunciado.
Subtrai a diferença de altura da largura (6 - 4 = 2), o que faz o peixe encolher, quando a altura aumentou. Ele inverte a lógica de crescimento e usa operação aditiva no lugar de multiplicativa.
A ampliação deve manter a mesma proporção entre altura e largura. Como 12 / 8 = 1,5, a largura também deve ser multiplicada por 1,5: 6 · 1,5 = 9 quadradinhos.
Raio-X da questão
proporcionalidade e escala
avaliacao
razões e proporções · multiplicação de frações
Estude razões e proporções para ampliar figuras mantendo a forma.
O aluno pode confundir a operação correta, somando ou dividindo em vez de multiplicar pela razão da ampliação.
tomada_decisao
cotidiano
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