Por que algumas intervenções urbanas exibem conversas visuais entre arte e matemática? Dados ilustrativos: um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas intervenções urbanas exibem conversas visuais entre arte e matemática? Dados ilustrativos: um mural foi planejado sobre um fundo quadriculado imaginário, no qual o artista posicionou alguns pontos para orientar sua pintura. Entre esses pontos, o ponto A, com coordenadas (4, -3), indica um detalhe colorido numa das extremidades do desenho. Para manter equilíbrio, o artista pretende refletir esse ponto em relação ao eixo y, produzindo seu simétrico no lado oposto. Identifique as coordenadas do ponto simétrico a A em relação ao eixo y.
- A) (-4, -3)
- B) (-4, 3)
- C) (4, 3)
- D) (4, -3)
- E) (3, -4)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o que significa refletir um ponto em relação ao eixo y. O simétrico em relação ao eixo y fica do outro lado desse eixo, à mesma distância horizontal. Assim, a coordenada y (vertical) permanece igual e apenas a coordenada x (horizontal) muda de sinal. Regra: (x, y) vira (-x, y).
- Aplique a regra ao ponto A = (4, -3). A coordenada x é 4, que vira -4. A coordenada y é -3, que permanece -3. Logo, o simétrico é (-4, -3).
- Confira pelo raciocínio geométrico. O ponto A está 4 unidades à direita do eixo y. Seu simétrico deve estar 4 unidades à esquerda, na mesma altura, ou seja, 3 unidades abaixo do eixo x. Isso corresponde a (-4, -3).
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito informa a alternativa A, que é (-4, -3), coincidindo com o resultado obtido. Portanto, o gabarito está correto. A alternativa B (-4, 3) está errada porque troca o sinal de y também. A alternativa C (4, 3) está errada porque reflete em relação ao eixo x. A alternativa D (4, -3) está errada porque é o próprio ponto A, sem reflexão. A alternativa E (3, -4) está errada porque troca as coordenadas entre si.
- Resposta: alternativa A, (-4, -3). O enunciado contextualiza a questão com arte e matemática, mas os dados necessários estão todos presentes.
💡 Dica: Refletir o ponto em relação ao eixo y invertendo o sinal da coordenada x.
Alternativa por alternativa
Na reflexão em relação ao eixo y, x troca de sinal e y permanece igual.
O aluno inverte o sinal das duas coordenadas, o que equivale a uma reflexão em relação à origem, e não em relação ao eixo y. Ele aplica a ideia de 'mudar todos os sinais' sem considerar qual eixo foi indicado.
Por que engana: Confundir a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação ao eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
O aluno muda apenas o sinal de y, o que corresponde a uma reflexão em relação ao eixo x. Ele confunde qual coordenada deve ser alterada ao refletir em relação ao eixo y.
O aluno acredita que a reflexão não altera o ponto, ou simplesmente copia as coordenadas de A sem transformá-las. Ele não aplica a operação pedida pelo enunciado.
O aluno troca a posição das coordenadas, obtendo (3, -4), o que corresponde a uma reflexão em relação à bissetriz y = x. Ele confunde o eixo y com a ideia de trocar x por y e também altera o valor absoluto das coordenadas.
Raio-X da questão
simetria em relação ao eixo y
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano
Estude como calcular o simétrico de um ponto em relação ao eixo y.
Confundir a reflexão em relação ao eixo y com a reflexão em relação ao eixo x, invertendo o sinal da coordenada y em vez da x.
tomada_decisao
cotidiano
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