Pergunta retórica: "Como tornar a organização do auditório mais eficiente?" Em um auditório há 108 cadeiras…

Questão

Pergunta retórica: "Como tornar a organização do auditório mais eficiente?" Em um auditório há 108 cadeiras para um evento, e elas devem ser dispostas em fileiras com a mesma quantidade de cadeiras. Para manter a simetria, definiu-se que cada fileira deve conter um número de cadeiras que seja múltiplo de 4 e inferior a 30. Esses requisitos limitam as possibilidades de tamanho das fileiras. Com base no texto-base, identifique o maior número de cadeiras por fileira que é divisor de 108, múltiplo de 4 e menor que 30.

1. A) 16
2. B) 28
3. C) 8
4. D) 24
5. E) 12

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Entenda as três condições. O número de cadeiras por fileira precisa (a) dividir 108 exatamente, (b) ser múltiplo de 4 e (c) ser menor que 30. Procuramos o maior valor que cumpre as três ao mesmo tempo. Passo 2: Liste os divisores de 108 com decomposição 108 = 2^2 x 3^3. Os divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 e 108. Passo 3: Filtre os múltiplos de 4 nessa lista: 4, 12, 36 e 108. Passo 4: Aplique a condição de ser menor que 30. Sobram 4 e 12, e o maior deles é 12. Passo 5: Confira que 108 dividido por 12 dá 9 fileiras, exatamente, sem sobra. Assim, a alternativa E (12) está correta, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: A) 16 não divide 108, pois 108 dividido por 16 dá 6,75. B) 28 é múltiplo de 4 e menor que 30, mas 108 dividido por 28 não é inteiro. C) 8 é múltiplo de 4, mas 108 dividido por 8 dá 13,5, então não é divisor. D) 24 é múltiplo de 4 e menor que 30, mas 108 dividido por 24 dá 4,5, então não é divisor.

💡 Dica: Liste os divisores de 108 que são múltiplos de 4 e menores que 30, depois escolha o maior.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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