Folhas de programas espalham-se ao redor do palco, enquanto as fileiras de cadeiras do auditório revelam um…

Questão

Folhas de programas espalham-se ao redor do palco, enquanto as fileiras de cadeiras do auditório revelam um padrão regular. São 25 filas de assentos: as filas ímpares têm 14 cadeiras cada e as filas pares têm 13 cadeiras cada. O coordenador do evento precisa saber o total de cadeiras sem contar uma a uma. Para isso, ele planeja agrupar cada fila ímpar com a seguinte par, somar o número de cadeiras em cada par e depois considerar a última fila ímpar que ficará sem par. Calcule o número total de cadeiras no auditório a partir do procedimento de agrupamento descrito no texto-base.

1. A) 337 cadeiras
2. B) 324 cadeiras
3. C) 325 cadeiras
4. D) 338 cadeiras
5. E) 350 cadeiras

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as filas. São 25 filas no total: 13 ímpares (1, 3, ..., 25) e 12 pares (2, 4, ..., 24). Passo 2: Calcule o total das filas ímpares. São 13 filas com 14 cadeiras cada, então 13 x 14 = 182 cadeiras. Passo 3: Calcule o total das filas pares. São 12 filas com 13 cadeiras cada, então 12 x 13 = 156 cadeiras. Passo 4: Confira pelo procedimento de agrupamento do texto. Cada fila ímpar com a seguinte par forma um grupo (1 com 2, 3 com 4, ..., 23 com 24). São 12 grupos, e cada grupo tem 14 + 13 = 27 cadeiras. Logo, 12 x 27 = 324 cadeiras. Passo 5: A última fila ímpar, a 25ª, fica sem par e tem 14 cadeiras. Somando: 324 + 14 = 338 cadeiras. Passo 6: Conferindo pelos passos 2 e 3: 182 + 156 = 338, o mesmo resultado. Portanto, a alternativa correta é a D, 338 cadeiras, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (337) falta 1 cadeira, o que ocorre se a última fila ímpar for contada com 13 cadeiras em vez de 14; B (324) considera apenas os 12 grupos e esquece a 25ª fila, que fica sem par; C (325) multiplica 25 filas por 13 cadeiras, ignorando que as filas ímpares têm 14; E (350) multiplica 25 filas por 14 cadeiras, ignorando que as filas pares têm 13.

💡 Dica: Agrupe as 12 duplas de filas e some a fila ímpar restante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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