Em um mosaico, a artista organizou as peças em linhas. A quantidade de peças de cada linha, a partir da…

Questão

Em um mosaico, a artista organizou as peças em linhas. A quantidade de peças de cada linha, a partir da terceira, deve ser obtida somando as quantidades das duas linhas anteriores. Algumas sequências de quantidades estão apresentadas abaixo. Qual sequência segue exatamente a regra do mosaico, começando com 3 peças na primeira linha e 5 peças na segunda linha?

1. A) 4, 7, 10, 13, ...
2. B) 3, 5, 8, 13, ...
3. C) 2, 6, 18, 54, ...
4. D) 1, 4, 9, 16, ...
5. E) 5, 5, 5, 5, ...

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A regra do mosaico diz que, a partir da terceira linha, o número de peças é a soma das duas linhas anteriores (é a regra de Fibonacci generalizada).
2. Começando com 3 na primeira linha e 5 na segunda, a terceira linha deve ter 3 + 5 = 8 peças.
3. A quarta linha deve ter 5 + 8 = 13 peças. Logo, a sequência correta começa 3, 5, 8, 13, ..., que é exatamente a alternativa B.
4. A alternativa A está errada porque começa com 4 em vez de 3, e a soma 4 + 7 = 11 não é 10. A alternativa C está errada porque 2 não é o primeiro termo pedido e, além disso, o padrão é de multiplicação por 3, não de soma. A alternativa D está errada porque começa com 1 em vez de 3 e segue o padrão de quadrados, não de somas das linhas anteriores. A alternativa E está errada porque começa com 5 na primeira linha, e 5 + 5 = 10 não é 5.
5. Conclusão: a sequência que segue exatamente a regra, com os dois primeiros termos 3 e 5, é a B, o que confirma o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a regra de formação de cada sequência para reconhecer a recursividade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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