Sob o céu estrelado, arqueólogos examinam as ruínas de um antigo forte. Ao redor do pátio central…

Questão

Sob o céu estrelado, arqueólogos examinam as ruínas de um antigo forte. Ao redor do pátio central, identificaram torres com formato octagonal regular, cada uma com oito lados iguais e oito ângulos internos iguais. A equipe deseja determinar o valor de cada ângulo interno para planejar a restauração fiel das paredes segundo a geometria original. Analise o texto-base e identifique a medida de cada ângulo interno de um polígono regular com oito lados.

1. A) 135 graus
2. B) 150 graus
3. C) 112,5 graus
4. D) 120 graus
5. E) 140 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O polígono é regular, tem 8 lados (octógono) e todos os ângulos internos são iguais. Queremos a medida de cada ângulo interno. Passo 2: Lembre a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono com n lados: S = (n - 2) x 180 graus. Passo 3: Para n = 8, temos S = (8 - 2) x 180 = 6 x 180 = 1080 graus. Passo 4: Como o octógono é regular, os 8 ângulos são iguais. Logo, cada ângulo mede 1080 / 8 = 135 graus. Passo 5: Conferência: 8 x 135 = 1080, que é a soma correta. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (150 graus) é o ângulo interno do dodecágono, que tem 12 lados, e não do octógono; C (112,5 graus) resulta de usar (n - 3) x 180 / n, fórmula incorreta; D (120 graus) é o ângulo interno do hexágono regular, outro polígono; E (140 graus) não corresponde a nenhum cálculo correto para o octógono regular, sendo resultado de erro na divisão ou na soma.

💡 Dica: Use a fórmula do ângulo interno de polígono regular: ((n-2)*180)/n.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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