Por que alguns padrões em azulejos parecem tão harmoniosos mesmo depois de repetidos? A designer Lara criou um…

Questão

Por que alguns padrões em azulejos parecem tão harmoniosos mesmo depois de repetidos? A designer Lara criou um painel usando um triângulo colorido. Primeiro, ela posicionou um triângulo inicial com vértices A, B e C. Em seguida, deslocou-o 5 cm para a direita, obtendo o segundo triângulo. Depois, para gerar o terceiro, aplicou sobre o segundo uma simetria em relação a uma reta vertical que passa pelo meio do triângulo. Em seguida, rotacionou o terceiro em 90 graus no sentido horário e, por fim, traduziu o resultado mais 3 cm para cima. Analise o texto-base e identifique a transformação geométrica que leva o segundo triângulo ao terceiro?

1. A) Reflexão em torno de reta horizontal
2. B) Reflexão em torno de reta vertical
3. C) Translação paralela ao eixo horizontal
4. D) Rotação de 180 graus em torno do centro
5. E) Rotação de 90 graus no sentido horário

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas da construção. O primeiro triângulo (A, B, C) é deslocado 5 cm para a direita, formando o segundo. O terceiro triângulo é obtido a partir do segundo por uma simetria em relação a uma reta vertical que passa pelo meio do triângulo. Depois vêm a rotação de 90 graus e a translação de 3 cm para cima, que levam ao quarto passo e não entram na pergunta.
2. A pergunta quer apenas a transformação que leva o segundo triângulo ao terceiro. O enunciado já descreve essa transformação: é uma simetria (reflexão) em relação a uma reta vertical.
3. Verifique que a reflexão em reta vertical troca a esquerda pela direita e mantém a altura de cada ponto, o que corresponde a espelhar a figura de um lado para o outro. Isso é exatamente o que a designer fez.
4. Por que as outras alternativas estão erradas: A) a reflexão em reta horizontal inverteria cima e baixo, e não é o que foi feito; C) a translação horizontal foi usada na etapa 1, não na etapa 2 para 3; D) a rotação de 180 graus geraria uma figura de cabeça para baixo, não um espelhamento; E) a rotação de 90 graus no sentido horário é a etapa seguinte da sequência, não a que leva o segundo ao terceiro.
5. Conclusão: a transformação do segundo triângulo para o terceiro é a reflexão em torno de uma reta vertical, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a transformação geométrica descrita entre o segundo e o terceiro triângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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