No interior de uma pequena chocolateria, cada barra produzida recebe três características aleatórias: sabor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No interior de uma pequena chocolateria, cada barra produzida recebe três características aleatórias: sabor (ao leite, meio amargo ou branco), formato (retangular, quadrado ou redondo) e decoração (sem enfeite ou com granulados coloridos). Todas as combinações são igualmente possíveis. Ao empacotar, as barras são vendidas sem identificação prévia das características. Com base no texto, calcule a probabilidade de uma barra escolhida ao acaso ser meio amargo, redonda e com granulados coloridos.
- A) 1/2
- B) 1/9
- C) 1/18
- D) 1/3
- E) 1/6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões independentes da barra. Sabor tem 3 opções (ao leite, meio amargo, branco), formato tem 3 opções (retangular, quadrado, redondo) e decoração tem 2 opções (sem enfeite, com granulados coloridos). Passo 2: Calcule o total de combinações possíveis, multiplicando as opções de cada dimensão: 3 x 3 x 2 = 18. Como todas as combinações são igualmente prováveis, cada uma tem probabilidade 1/18. Passo 3: Conte os casos favoráveis. Queremos barras meio amargo, redondas e com granulados coloridos. Existe exatamente uma combinação assim, então há 1 caso favorável. Passo 4: Calcule a probabilidade: 1 caso favorável dividido por 18 casos possíveis resulta em 1/18. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. Minha resolução confirma a alternativa C. Por que as outras estão erradas: A (1/2) corresponde apenas à metade das barras com decoração, ignorando sabor e formato; B (1/9) equivale a considerar apenas sabor e formato, esquecendo a decoração; D (1/3) corresponde apenas à escolha do sabor meio amargo, ignorando formato e decoração; E (1/6) considera sabor e decoração, mas esquece que há três formatos possíveis.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades de cada característica para encontrar o resultado.
Alternativa por alternativa
Considerou que a probabilidade de ter granulados (metade das opções de decoração) define o resultado, ignorando as escolhas de sabor e formato.
Multiplicou apenas sabor e formato (3 x 3 = 9) e esqueceu de incluir a decoração como uma dimensão independente do espaço amostral.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação das probabilidades ou esquecer que as características são independentes.
Há 3 sabores × 3 formatos × 2 decorações = 18 resultados; apenas 1 atende aos critérios, logo P = 1/18.
Tomou apenas a probabilidade de a barra ser meio amargo (1/3) e ignorou as condições de formato redondo e granulados coloridos.
Multiplicou as probabilidades de sabor (1/3) e decoração (1/2), esquecendo que o formato também é uma característica aleatória com três opções, e não apenas a condição redonda.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos compostos
avaliacao
probabilidade básica · multiplicação de frações
estude cálculo de probabilidades e eventos independentes
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação das probabilidades ou esquecer que as características são independentes.
tomada_decisao
cotidiano
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