Durante uma auditoria de qualidade, uma inspetora examinou uma caixa contendo 100 balas de três sabores: 50 de…

Questão

Durante uma auditoria de qualidade, uma inspetora examinou uma caixa contendo 100 balas de três sabores: 50 de morango, 30 de baunilha e 20 de chocolate. Sem repor, ela retira duas balas ao acaso. A ordem das retiradas importa apenas para o cálculo de probabilidade. A partir do texto-base, identifique a probabilidade de obter exatamente uma bala sabor chocolate em duas retiradas sucessivas sem reposição.

1. A) 12/99
2. B) 32/100
3. C) 32/99
4. D) 16/99
5. E) 1/3

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A caixa tem 100 balas, sendo 20 de chocolate e 80 de outros sabores (50 de morango e 30 de baunilha). Serão retiradas duas balas, sem reposição.
2. Defina o evento. Queremos exatamente uma bala de chocolate nas duas retiradas. Isso pode ocorrer de duas formas: chocolate na 1ª retirada e outro sabor na 2ª, ou outro sabor na 1ª e chocolate na 2ª.
3. Calcule o caso 1 (chocolate, depois outro sabor). P = 20/100 x 80/99 = 1600/9900.
4. Calcule o caso 2 (outro sabor, depois chocolate). P = 80/100 x 20/99 = 1600/9900.
5. Some os dois casos disjuntos. Total = 3200/9900. Simplificando por 100, obtemos 32/99.
6. Compare com o gabarito oficial. A alternativa C (32/99) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
7. Por que as outras estão erradas: A) 12/99 não corresponde a nenhuma contagem coerente dos casos favoráveis; B) 32/100 supõe reposição, o que não ocorre no enunciado; D) 16/99 considera apenas uma das duas ordens possíveis; E) 1/3 não tem relação com as proporções dos sabores e é apenas uma intuição sobre os três sabores.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada caso e some para obter exatamente uma bala de chocolate.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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