— Você viu quantas opções de sorvete a sorveteria tem hoje? — perguntou Lara a Paulo, observando o quadro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você viu quantas opções de sorvete a sorveteria tem hoje? — perguntou Lara a Paulo, observando o quadro de sabores e coberturas disponíveis. São cinco sabores: morango, chocolate, creme, manga e kiwi. Para completar, o cliente também escolhe uma cobertura entre quatro possibilidades: chocolate, caramelo, granola ou calda de morango. Cada cliente seleciona um sabor e, em seguida, uma cobertura, sem repetir sabores nem coberturas. Se um cliente faz essas duas escolhas ao acaso, todas as combinações têm igual chance de acontecer. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de um cliente escolher um sabor de fruta (morango, manga ou kiwi) e cobertura de chocolate.
- A) 3/20
- B) 1/10
- C) 1/5
- D) 3/5
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Há 5 sabores e, para cada sabor, 4 coberturas, logo 5 x 4 = 20 combinações igualmente prováveis (sabor e cobertura).
- Identifique os casos favoráveis. Sabores de fruta são morango, manga e kiwi (3 opções). A cobertura desejada é chocolate (1 opção). Logo, há 3 x 1 = 3 combinações favoráveis: (morango, chocolate), (manga, chocolate) e (kiwi, chocolate).
- Calcule a probabilidade. P = casos favoráveis / casos possíveis = 3/20.
- Compare com o gabarito. A alternativa A (3/20) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. B (1/10) equivale a 2/20, o que supõe apenas dois casos favoráveis, ignorando um sabor de fruta. C (1/5) considera apenas a probabilidade de um único sabor específico, sem levar em conta a cobertura. D (3/5) considera apenas a chance de o sabor ser fruta, desconsiderando a cobertura de chocolate. E (1/4) considera apenas a chance de a cobertura ser chocolate, desconsiderando o sabor.
💡 Dica: Calcule o total de combinações e a favor da condição pedida para encontrar a probabilidade.
Alternativa por alternativa
Há 3 sabores de fruta e 1 cobertura de chocolate; total de casos 5×4=20, logo 3×1/20=3/20.
O aluno provavelmente contou apenas dois sabores de fruta ou fez a conta com 2 casos favoráveis em 20, esquecendo um dos três sabores de fruta (morango, manga e kiwi).
Por que engana: Confundir o número total de combinações com o número favorável, ou esquecer de multiplicar as opções de sabores e coberturas.
O aluno considerou a probabilidade de escolher um único sabor específico (1 em 5), ignorando a exigência de cobertura de chocolate e o fato de haver três sabores de fruta.
O aluno calculou apenas a chance de o sabor ser de fruta (3 em 5) e não aplicou a condição adicional sobre a cobertura, que também precisa ser chocolate.
O aluno calculou apenas a chance de a cobertura ser chocolate (1 em 4) e desconsiderou a condição de o sabor ser de fruta, não combinando os dois eventos.
Raio-X da questão
probabilidade e combinatória
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
Estude como calcular probabilidades e combinações simples.
Confundir o número total de combinações com o número favorável, ou esquecer de multiplicar as opções de sabores e coberturas.
tomada_decisao
cotidiano
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