Cestos de maçãs vermelhas brilham sob a luz do sol no pátio da fazenda de Dona Elisa. Ela decidiu doar 3/8 da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cestos de maçãs vermelhas brilham sob a luz do sol no pátio da fazenda de Dona Elisa. Ela decidiu doar 3/8 da colheita de maçãs aos vizinhos afetados pela seca. Ao final das doações, anotou que entregou exatamente 96 kg de frutas. Os cestos restantes seguirão para venda na feira. Analise o texto-base e determine quantos quilogramas de maçã havia na colheita de Dona Elisa.
- A) 288 kg
- B) 256 kg
- C) 160 kg
- D) 192 kg
- E) 36 kg
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que é conhecido. Dona Elisa doou 3/8 da colheita, e essa parte corresponde a 96 kg. Queremos o total da colheita, que chamaremos de C.
- Escreva a relação em forma de equação: 3/8 de C = 96 kg.
- Para isolar C, multiplique os dois lados pelo inverso de 3/8, que é 8/3: C = 96 × 8/3.
- Calcule. 96 dividido por 3 dá 32, e 32 vezes 8 dá 256. Logo, C = 256 kg.
- Confira. 3/8 de 256 é 256 dividido por 8, igual a 32, vezes 3, igual a 96 kg, que é exatamente o valor doado. A alternativa B está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (288 kg) multiplica 96 por 3 em vez de usar o inverso 8/3. A alternativa C (160 kg) é a parte que sobrou para a venda, e não o total. A alternativa D (192 kg) supõe que 96 kg seriam metade da colheita, o que não corresponde a 3/8. A alternativa E (36 kg) aplica a fração 3/8 sobre 96 kg, invertendo a relação entre a parte e o todo.
💡 Dica: Use regra de três para encontrar o total da colheita.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o valor doado (96 kg) pelo numerador 3, em vez de usar o inverso de 3/8 para encontrar o todo. Ele tratou a fração como se fosse um fator de multiplicação simples.
Por que engana: Confundir a fração da doação com a fração restante ou erro na regra de três.
Se 3/8 do total foi 96 kg, o total T satisfaz 3/8·T=96, logo T=96·8/3=256 kg.
O aluno calculou a parte que sobrou para a venda (5/8 da colheita, ou 256 menos 96) e não o total. Ele confundiu a quantidade pedida com a parte restante.
O aluno supôs que 96 kg correspondiam à metade da colheita, o que dobra o valor. Ele confundiu a fração 3/8 com 1/2.
O aluno aplicou a fração 3/8 sobre 96 kg, como se 96 fosse o total e 36 a parte doada. Ele inverteu a relação entre parte e todo.
Raio-X da questão
frações e regra de três
avaliacao
frações básicas · regra de três simples
Estude frações e como aplicar regra de três simples.
Confundir a fração da doação com a fração restante ou erro na regra de três.
tomada_decisao
cotidiano
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