Dados ilustrativos: Na véspera de uma feira agrícola, Carla chegou ao mercado com todas as laranjas colhidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Na véspera de uma feira agrícola, Carla chegou ao mercado com todas as laranjas colhidas em sua fazenda. Durante a manhã, ela vendeu 4/9 da colheita e, ao final do dia, retornou para casa com 80 laranjas não vendidas. As quantidades são fictícias, mas refletem situações reais de quem comercializa produtos em feiras. Analise o texto-base e determine quantas laranjas havia na colheita de Carla.
- A) 100 laranjas
- B) 720 laranjas
- C) 180 laranjas
- D) 44 laranjas
- E) 144 laranjas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Carla vendeu 4/9 da colheita e levou para casa 80 laranjas não vendidas. Logo, a parte não vendida corresponde a 1 - 4/9 = 5/9 da colheita.
- Monte a equação. Se 5/9 da colheita equivalem a 80 laranjas, então 5/9 de x = 80, em que x é o total de laranjas.
- Resolva. x = 80 vezes 9/5, ou seja, x = 720/5 = 144 laranjas.
- Verifique. 4/9 de 144 é 64 vendidas; 144 - 64 = 80 não vendidas, o que confere com o enunciado.
- Compare com o gabarito. A resposta obtida é 144, alternativa E, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 100 vem de tomar 80 vezes 5/4, invertendo a fração. B) 720 é 80 vezes 9, esquecendo de dividir por 5. C) 180 é 80 vezes 9/4, usando a fração vendida no lugar da não vendida. D) 44 é 80 vezes 5/9, aplicando a fração sobre a quantidade que já é a parte não vendida.
💡 Dica: Use a fração vendida para calcular o total da colheita a partir das laranjas não vendidas.
Alternativa por alternativa
Inverteu a fração ao converter a parte não vendida em total, multiplicando 80 por 5/4 em vez de 9/5. Assim tratou a fração como se a parte restante fosse 4/5 da colheita.
Multiplicou 80 pelo denominador 9 e esqueceu de dividir pelo numerador 5 da fração da parte não vendida. Resolveu parcialmente a equação e parou.
Confundiu a parte vendida com a parte restante, usando 4/9 como fração das laranjas não vendidas (80 vezes 9/4). Não percebeu que as 80 laranjas correspondem a 5/9 do total.
Por que engana: Confundir a fração vendida com a fração restante ou não relacionar corretamente a fração com a quantidade total.
Aplicou a fração de não vendidas (5/9) sobre as 80 laranjas, quando 80 já é a quantidade de não vendidas e não a colheita inteira. Inverteu a relação entre a parte e o todo.
Como sobraram 5/9 da colheita e 5/9 corresponde a 80, o total é 80×(9/5)=144.
Raio-X da questão
frações e proporções
diagnostico
frações básicas · operações com números inteiros
Estude frações e como calcular partes de um todo.
Confundir a fração vendida com a fração restante ou não relacionar corretamente a fração com a quantidade total.
tomada_decisao
cotidiano
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