Em uma oficina de artes, um grupo de alunos recortou quatro moldes de papel representando quadriláteros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, um grupo de alunos recortou quatro moldes de papel representando quadriláteros distintos. As características observadas em cada molde foram registradas: Figura I: quatro lados com pares opostos iguais e quatro ângulos retos. Figura II: apenas um par de lados paralelos e nenhum ângulo reto. Figura III: pares opostos de lados paralelos, lados vizinhos de comprimentos diferentes e nenhum ângulo reto. Figura IV: quatro lados iguais e nenhum ângulo reto. Analise as descrições das figuras e identifique qual delas pertence simultaneamente às classes de losango e de paralelogramo.
- A) Figura I
- B) Nenhuma das anteriores
- C) Figura II
- D) Figura IV
- E) Figura III
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre as definições. Paralelogramo é o quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos. Losango é o paralelogramo com os quatro lados iguais. Logo, o losango precisa ser paralelogramo e ter os quatro lados congruentes.Passo 2: Analise a Figura IV, que tem quatro lados iguais e nenhum ângulo reto. Quatro lados iguais formam um losango. Um losango com quatro lados iguais tem pares de lados opostos paralelos, então também é paralelogramo. Ela pertence às duas classes.Passo 3: Analise a Figura I, com pares opostos iguais e quatro ângulos retos. É um paralelogramo (retângulo), mas o enunciado não diz que os quatro lados são iguais, então não garante ser losango. Ela não atende às duas classes ao mesmo tempo.Passo 4: Analise a Figura II, com apenas um par de lados paralelos. Isso caracteriza um trapézio, não um paralelogramo, que exige dois pares de lados paralelos. Ela não é losango nem paralelogramo.Passo 5: Analise a Figura III, com pares opostos paralelos e lados vizinhos de comprimentos diferentes. É paralelogramo, mas não losango, porque os lados não são todos iguais.Passo 6: Conclusão. Somente a Figura IV pertence simultaneamente às classes de losango e de paralelogramo. O gabarito D está correto, e a alternativa B está errada.
💡 Dica: Analise as propriedades dos quadriláteros para identificar o que é losango e paralelogramo.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o losango a figuras com quatro ângulos retos e pares de lados iguais, confundindo retângulo com losango. Ele não percebe que o losango exige quatro lados congruentes.
Por que engana: Confundir as propriedades do losango com as do retângulo ou trapézio, levando a escolha incorreta da figura.
O aluno acredita que nenhuma descrição deixa explícito ao mesmo tempo losango e paralelogramo, e por isso descarta todas as opções. Ele não relaciona que quatro lados iguais já implicam paralelismo dos lados opostos.
O aluno considera que basta ter um par de lados paralelos para ser paralelogramo. Ele ignora que o paralelogramo exige dois pares de lados opostos paralelos.
Os quatro lados são iguais e os lados opostos são paralelos sem ângulos retos, atendendo simultaneamente a losango e paralelogramo.
O aluno reconhece o paralelogramo pelos pares de lados opostos paralelos e esquece que o losango exige também lados vizinhos iguais. Ele assume que lados de comprimentos diferentes não impedem ser losango.
Raio-X da questão
propriedades quadriláteros losango paralelogramo
avaliacao
propriedades dos quadriláteros · conceito de paralelogramo
Estude as definições e propriedades de losango e paralelogramo.
Confundir as propriedades do losango com as do retângulo ou trapézio, levando a escolha incorreta da figura.
pensamento_critico
abstrato
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