Durante um estudo municipal, a equipe de planejamento urbano coletou dados sobre quatro bairros com diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um estudo municipal, a equipe de planejamento urbano coletou dados sobre quatro bairros com diferentes extensões de área verde e o número de residentes (em milhares). As informações obtidas foram: no Bairro Alpha há 2 hectares de área verde e 8 mil residentes; no Bairro Beta, 3 hectares e 12 mil residentes; no Bairro Gama, 5 hectares e 20 mil residentes; e no Bairro Delta, 7 hectares e 28 mil residentes. Ao representar cada bairro como um ponto no plano cartesiano (eixo x: hectares; eixo y: residentes), observou-se um padrão que relaciona essas grandezas. Com base no texto-base, identifique o número de residentes, em milhares, de um bairro com 4 hectares de área verde, segundo o padrão observado.
- A) 14 mil residentes
- B) 16 mil residentes
- C) 12 mil residentes
- D) 18 mil residentes
- E) 20 mil residentes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. Cada bairro tem um par (hectares, mil residentes): Alpha (2, 8), Beta (3, 12), Gama (5, 20) e Delta (7, 28). Ao representar esses pontos no plano cartesiano, eles se alinham sobre uma reta que passa pela origem.
- Procure a relação entre as grandezas. Em cada bairro, o número de residentes é o quádruplo da área verde: 2 x 4 = 8, 3 x 4 = 12, 5 x 4 = 20 e 7 x 4 = 28. Logo, o padrão é residentes = 4 x hectares.
- Aplique o padrão ao caso pedido. Para 4 hectares, temos residentes = 4 x 4 = 16 mil residentes. Portanto, a alternativa B está correta.
- Verifique as outras alternativas. A alternativa A (14) não segue a proporção, pois 14 não é múltiplo de 4 coerente com o padrão. A alternativa C (12) é o valor do Bairro Beta, que tem 3 hectares, e não de 4 hectares. A alternativa D (18) não corresponde a nenhuma multiplicação exata do padrão, e a alternativa E (20) é o valor do Bairro Gama, que tem 5 hectares.
- Conclusão. Como o padrão é de proporcionalidade direta com constante 4, a resposta é 16 mil residentes, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre hectares e residentes e aplique para 4 hectares.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou estimar um valor intermediário sem identificar a constante de proporcionalidade, ou buscou um padrão aditivo que não se sustenta em todos os pontos.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a proporção entre hectares e residentes.
O padrão linear é y=4x, logo para x=4 hectares, y=4*4=16 mil residentes.
O aluno provavelmente leu o valor do Bairro Beta (3 hectares, 12 mil residentes) e o associou aos 4 hectares pedidos, confundindo as linhas da tabela.
O aluno provavelmente buscou uma regra aditiva, somando um valor fixo aos hectares, ou fez uma média aproximada dos dados, sem verificar se a regra vale para todos os bairros.
O aluno provavelmente leu o valor do Bairro Gama (5 hectares, 20 mil residentes) em vez do que foi pedido para 4 hectares, um descuido na leitura dos dados.
Raio-X da questão
relação proporcional entre grandezas
diagnostico
proporcionalidade direta · representação no plano cartesiano
estude proporção e gráficos no plano cartesiano
O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a proporção entre hectares e residentes.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados ilustrativos: uma pesquisa realizada pelo órgão ambiental de uma cidade mediu as práticas de reciclagem de…
- O escritório de pesquisa Conexão Urbana divulgou dados de um levantamento sobre acesso à internet na cidade de Aurora…
- Por que será importante saber quantos habitantes cada município possui? Uma reportagem sobre a distribuição de serviços…
- Dados ilustrativos: o bairro Jardim Azul usa um plano cartesiano para mapear suas áreas verdes. Os vértices do pequeno…
- Dados ilustrativos: Em Vila dos Pinheiros, há cerca de 25 000 domicílios. A prefeitura planeja pesquisar o consumo médio…
- Dados ilustrativos: Uma pesquisa em uma cidade avaliou a adoção de dispositivos de economia de água em quatro bairros. O…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog