Registrei no diário de bordo as horas de alta maré durante quatro dias seguidos na costa: no dia 1, às 6h00…

Questão

Registrei no diário de bordo as horas de alta maré durante quatro dias seguidos na costa: no dia 1, às 6h00; no dia 2, às 6h50; no dia 3, às 7h40; no dia 4, às 8h30. Esse padrão ocorre porque a Terra, a cada dia, faz com que o ciclo das marés atrase cerca de 50 minutos em relação ao dia anterior. Analise o texto-base e identifique a expressão que representa, em minutos, o instante da alta maré no dia n.

1. A) t(n) = 360 + 50*(n-1)
2. B) t(n) = 360 + 0.83*(n-1)
3. C) t(n) = 360*n + 50
4. D) t(n) = 360 + 50*n
5. E) t(n) = 360 + 60*(n-1)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converta os horários para minutos contados a partir da meia-noite. 6h00 equivale a 360 minutos. Assim, o dia 1 corresponde a t(1) = 360.
2. O texto diz que, a cada dia, a alta maré atrasa cerca de 50 minutos. Portanto, de um dia para o outro, o instante aumenta 50 minutos. Isso caracteriza uma progressão aritmética de razão 50, com primeiro termo 360.
3. A fórmula geral de uma progressão aritmética é t(n) = t(1) + r*(n-1). Substituindo, obtemos t(n) = 360 + 50*(n-1).
4. Verifique com os dados do diário. Para n = 2, t(2) = 360 + 50 = 410 minutos, que é 6h50. Para n = 3, t(3) = 460 minutos, que é 7h40. Para n = 4, t(4) = 510 minutos, que é 8h30. Todos batem com os registros.
5. Análise das demais alternativas. A alternativa B usa 0,83, que é 50 minutos convertidos em horas, misturando unidades com o instante em minutos. A alternativa C dá t(1) = 410, contradizendo o registro de 6h00 no dia 1. A alternativa D também dá t(1) = 410, pois não desconta o primeiro dia. A alternativa E usa 60 como atraso diário, o que não corresponde aos 50 minutos informados.
6. Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Converta as horas em minutos e identifique a fórmula do padrão de atraso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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