Bandeirolas coloridas tremulam sobre a praça central para celebrar o festival de outono. Elas são penduradas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Bandeirolas coloridas tremulam sobre a praça central para celebrar o festival de outono. Elas são penduradas em filas que formam um padrão repetitivo: vermelho, azul, amarelo e verde. Ao término de cada ciclo, a sequência recomeça com as mesmas cores na mesma ordem. Apesar das muitas filas, todas seguem rigorosamente esse padrão de quatro cores que se repete sem variação. Identifique a cor da 25ª bandeirola nessa sequência repetitiva de cores.
- A) não é possível determinar com os dados fornecidos
- B) amarelo
- C) vermelho
- D) verde
- E) azul
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. As cores se repetem na ordem vermelho, azul, amarelo, verde, formando um ciclo de 4 cores. Posição 1 = vermelho, posição 2 = azul, posição 3 = amarelo, posição 4 = verde, posição 5 = vermelho, e assim por diante.
- Descubra qual posição do ciclo corresponde à 25ª bandeirola. Divida 25 por 4: 4 x 6 = 24, com resto 1. Isso significa que as 24 primeiras bandeirolas formam 6 ciclos completos e a 25ª é a primeira bandeirola do próximo ciclo.
- Como a primeira cor do ciclo é vermelho, a 25ª bandeirola é vermelha. Verificação: a 24ª é verde (fim do 6º ciclo) e a 25ª volta para vermelho.
- Compare com as alternativas. A alternativa A está errada, pois o enunciado afirma que todas as filas seguem rigorosamente o mesmo padrão sem variação, o que permite determinar a cor. A alternativa B (amarelo) corresponde à 3ª posição do ciclo, não à 25ª. A alternativa D (verde) corresponde à 4ª posição, que seria a 24ª bandeirola. A alternativa E (azul) corresponde à 2ª posição do ciclo.
- O gabarito oficial (C, vermelho) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Use o ciclo de 4 cores para encontrar a posição da 25ª bandeirola.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a grande quantidade de filas torna impossível prever a cor, sem perceber que o enunciado garante que todas seguem o mesmo padrão sem variação.
O aluno conta de forma incorreta a posição da 25ª bandeirola, como se ela ocupasse a 3ª posição do ciclo, o que sugere erro no cálculo do resto da divisão ou na contagem das cores.
Por que engana: O aluno pode confundir a posição da bandeirola ao não considerar o ciclo repetitivo de 4 cores.
25 mod 4 = 1 indica o primeiro elemento do ciclo, que é vermelho.
O aluno associa a 25ª bandeirola ao fim de um ciclo completo, tratando-a como a 4ª cor (verde), o que equivale a considerar a 24ª posição ou a interpretar resto zero na divisão por 4.
O aluno inicia a contagem do ciclo na segunda cor ou desloca a sequência em uma posição, obtendo azul como a cor da 25ª bandeirola.
Raio-X da questão
sequência repetitiva de cores
avaliacao
sequência numérica simples
estude padrões e sequências numéricas
O aluno pode confundir a posição da bandeirola ao não considerar o ciclo repetitivo de 4 cores.
tomada_decisao
cotidiano
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