Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT407Difícil⏱ medio

Um clube de xadrez registra quantas partidas cada participante disputou com dois estilos de abertura. Para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT407

Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um clube de xadrez registra quantas partidas cada participante disputou com dois estilos de abertura. Para estimar pontos em dois formatos de torneio, usa também uma tabela que informa os pontos atribuídos por partida conforme o estilo de abertura e o formato. Os dados são: | Participante | Abertura e4 | Abertura d4 | |---|---:|---:| | Ana | 2 | 1 | | Breno | 1 | 3 | | Cida | 3 | 0 | | Estilo de abertura | Formato I | Formato II | |---|---:|---:| | e4 | 3 | 2 | | d4 | 1 | 4 | Para cada participante, a projeção de pontos em cada formato é obtida multiplicando a linha correspondente da primeira tabela pela matriz da segunda tabela. O total combinado é a soma das projeções nos dois formatos. Com base nas tabelas, qual participante apresenta o maior total combinado de pontos projetados?

A) Ana
B) Breno
C) Dupla
D) Empate
E) Cida

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Some, para cada participante, as partidas de cada abertura ponderadas pelos pontos dos dois formatos. No formato I, e4 vale 3 pontos e d4 vale 1; no formato II, e4 vale 2 e d4 vale 4.
Ana: formato I = 2×3 + 1×1 = 7; formato II = 2×2 + 1×4 = 8; total = 15.
Breno: formato I = 1×3 + 3×1 = 6; formato II = 1×2 + 3×4 = 14; total = 20. Cida: formato I = 3×3 + 0×1 = 9; formato II = 3×2 + 0×4 = 6; total = 15.
Breno tem o maior total, 20 pontos, portanto B está correta. A e E têm 15 pontos, abaixo de Breno; C não é um participante nem o resultado de um empate; D é incorreta porque os totais não são iguais.

💡 Dica: Para cada participante, multiplique as partidas de cada abertura pelos pontos correspondentes em cada formato e some as duas projeções.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Pode ter calculado corretamente os pontos de Ana, mas não comparou o total dela com o de Breno, que é maior.

B Correta

A multiplicação das linhas da primeira tabela pela matriz da segunda gera, para Ana, 7 e 8 pontos; para Breno, 6 e 14; e para Cida, 9 e 6. Os totais combinados são, respectivamente, 15, 20 e 15 pontos, portanto Breno tem o maior.

C Erradaerro: Interpretação

Pode ter interpretado “Dupla” como uma categoria possível de participante, embora a pergunta peça identificar um participante específico entre os nomes listados.

D Erradaerro: Atenção

Pode ter concluído que houve empate ao notar que Ana e Cida têm o mesmo total, sem considerar que Breno alcança 20 pontos.

E Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Pode ter calculado corretamente os 15 pontos de Cida, mas deixou de comparar esse resultado com os 20 pontos de Breno.

Por que engana: Somar as quantidades de partidas sem ponderá-las pelos pontos de cada abertura e formato.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

Multiplicação de matriz e soma de projeções

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação e adição de números naturais · Leitura e organização de dados em tabelas

📚 Reveja

Produto de uma linha por uma matriz

⚠️ Erro mais comum

Somar as quantidades de partidas sem ponderá-las pelos pontos de cada abertura e formato.

🏫 Contexto

cotidiano

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