Em uma pesquisa recente sobre tempos de deslocamento em duas opções de transporte coletivo, pesquisadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa recente sobre tempos de deslocamento em duas opções de transporte coletivo, pesquisadores registraram as estatísticas resumidas por meio de diagramas de caixa. Para o transporte A observou-se: mínimo = 1h, primeiro quartil = 2h, mediana = 4h, terceiro quartil = 6h, máximo = 10h. Para o transporte B: mínimo = 0,5h, primeiro quartil = 4h, mediana = 6h, terceiro quartil = 9h, máximo = 12h. Analise as estatísticas do Texto-Base e identifique qual modelo de transporte apresenta maior amplitude interquartil.
- A) O transporte A
- B) O transporte B
- C) O transporte A tem maior amplitude total
- D) Não é possível comparar sem os valores de média
- E) Ambos os transportes têm a mesma amplitude interquartil
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil: AIQ = Q3 - Q1. Ela mede a dispersão da metade central dos dados, ou seja, o tamanho da caixa do diagrama.
- Para o transporte A, AIQ = 6 - 2 = 4 horas.
- Para o transporte B, AIQ = 9 - 4 = 5 horas.
- Como 5 é maior que 4, o transporte B apresenta a maior amplitude interquartil. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois o transporte A tem a menor amplitude interquartil (4 horas), e não a maior.
- A alternativa C está errada, pois a amplitude total de A é 10 - 1 = 9 horas, enquanto a de B é 12 - 0,5 = 11,5 horas; além disso, a questão pergunta sobre amplitude interquartil, e não total.
- A alternativa D está errada, pois o diagrama de caixa é construído com mínimo, quartis, mediana e máximo; a média não é necessária para calcular a amplitude interquartil.
- A alternativa E está errada, pois as amplitudes interquartis são 4 horas e 5 horas, portanto diferentes.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil para cada transporte.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a caixa do transporte A é maior, talvez por se basear na posição dos valores (começa e termina mais cedo) em vez de calcular a diferença entre Q3 e Q1.
IQR(B)=9h-4h=5h>4h, logo o transporte B tem maior amplitude interquartil.
O aluno confunde amplitude interquartil com amplitude total, e ainda calcula mal a amplitude total, pois a de B (12 - 0,5 = 11,5 horas) é maior que a de A (9 horas).
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou não calcular corretamente a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil.
O aluno acredita que medidas de posição como média são indispensáveis para comparar dispersão, quando o diagrama de caixa já fornece os quartis necessários para calcular a amplitude interquartil.
O aluno calcula de forma descuidada as diferenças entre Q3 e Q1 (por exemplo, errando a subtração de 9 - 4 ou de 6 - 2) e conclui que os valores são iguais, ou assume que as caixas têm o mesmo tamanho porque ambas têm quatro medidas.
Raio-X da questão
amplitude interquartil estatística
avaliacao
quartis e mediana · amplitude estatística
Estude como calcular e interpretar a amplitude interquartil em conjuntos de dados.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou não calcular corretamente a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil.
pensamento_critico
cotidiano
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