Dados ilustrativos: como valorizar áreas de convivência em bairros, líderes comunitários propõem a construção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: como valorizar áreas de convivência em bairros, líderes comunitários propõem a construção de uma calçada ao redor da quadra esportiva existente. A quadra tem dimensões de 20 m de largura por 40 m de comprimento. O projeto prevê uma calçada uniforme de 1,5 m de largura contornando toda a quadra. Analise o texto-base e calcule a área da calçada que será construída ao redor da quadra esportiva.
- A) 189 m2
- B) 180 m2
- C) 43 m2
- D) 69 m2
- E) 989 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A quadra tem 20 m de largura por 40 m de comprimento, e a calçada tem 1,5 m de largura uniforme ao redor dela. Passo 2: Calcule as dimensões externas, somando a calçada nos dois lados de cada dimensão. A largura externa fica 20 + 2 x 1,5 = 23 m e o comprimento externo fica 40 + 2 x 1,5 = 43 m. Passo 3: Calcule a área do retângulo externo, 23 x 43 = 989 m2. Passo 4: Calcule a área da quadra, 20 x 40 = 800 m2. Passo 5: A área da calçada é a diferença entre as duas, 989 - 800 = 189 m2. Verificação: a soma das partes também dá 189, pois 2 faixas de 40 x 1,5 = 120, mais 2 faixas de 20 x 1,5 = 60, mais 4 cantos de 1,5 x 1,5 = 9, totalizando 189 m2. Resposta: alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (180 m2) vem de multiplicar o perímetro da quadra (120 m) pela largura da calçada, o que ignora os cantos; a alternativa C (43 m2) usa apenas o comprimento externo, que é uma medida linear e não uma área; a alternativa D (69 m2) considera apenas duas faixas de 23 m por 1,5 m, deixando de lado as demais partes da calçada; a alternativa E (989 m2) é a área do retângulo externo inteiro, sem descontar a quadra.
💡 Dica: Calcule a área total com a calçada e subtraia a área da quadra.
Alternativa por alternativa
A área total com a faixa é 23×43=989 m2; subtrai-se 800 m2 da quadra, resultando em 189 m2.
O aluno multiplica o perímetro da quadra (2 x (20 + 40) = 120 m) pela largura da calçada, esquecendo que os cantos são contados de forma diferente e que a área resultante deve ser verificada com a figura real.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas a área da quadra ou somar as áreas sem considerar a largura da calçada corretamente.
O aluno confunde área com medida linear, usando apenas o comprimento externo da calçada (43 m) como resposta, sem multiplicar pela largura nem calcular a área.
O aluno calcula apenas duas faixas de calçada com a dimensão externa de 23 m por 1,5 m (2 x 23 x 1,5 = 69 m2), esquecendo as faixas ao longo do comprimento e os cantos.
O aluno calcula a área do retângulo externo (23 x 43 = 989 m2) e para ao final, sem subtrair a área da quadra já existente, que não faz parte da calçada.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
cálculo de área retangular · adição e subtração de áreas
estude cálculo de áreas de retângulos e perímetros
O aluno pode calcular apenas a área da quadra ou somar as áreas sem considerar a largura da calçada corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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